a,b,c,d,e,f birbirinden farklı 6 pozitif tam sayı olsun. Bu sayılardan herbir ikilinin toplamı hesaplanıp bulunan 15 sayı bir kağıda yazılıyor. Bu 15 sayıdan en fazla kaç tanesi asal olabilir?


not:bulunan 15 toplam değeri farklı olmak zorunda değildir.

Çok fazla zorlamıyor musunuz beynimizi?

ben zorlamıyorum, zorlarsanız siz zorlayacaksınız :)

Ben size demedim mi? Ben daha emekliyorum diye. Emekleyene koş denir mi?

cevap 9 olmalı
iki sayı toplanınca sonucun asal olması için bu sayıların biri tek biri çift olmak zorunda.
bu oluşacak 15 toplamda maksimum tek sayı sonucu a,b,c,d,e,f sayılarının 3 ünün tek diğer 3 ünün çift sayı seçilmesi ile mümkün olur bu şekilde seçilince 9 tek sayı 6 da çift sayı oluşur örneğin abcdef sayılarını (1,2,3,4,9,10) şeklinde seçersek 9 asal sayı 6 da çift sayı buluruz. bu seçimde oluşan 9 asal sayıdan 3ü birbirinin aynısıdır.
bu seçimleri (1,2,3,10,16,21) şeklinde yaparak hem 9 asal hemde bu asalların birbirinden farklı olmasınıda sağlayabiliriz .Buşekildede sonsuz değişik abcdef sayısı seçilebilir.
(diğer türlü seçimlerde 1tek -5çift yada 2tek-4çift ... gibi seçimler bize 9 dan az tek sayı oluşturur )

tebrikler hocam cevabınız , çözümünüz ve görüldüğü üzere bulduğunuz örnekler de doğru