0 , 1 , 2, ... , 9 sayılarını sıra ile yerleştireceğiz. Yerleştirdiğimiz sayılar artarak o basamak sayısına tam bölünecek.

Örnek olarak...
1 - - - - - - - - 1 e bölünüyor
1 8 - - - - - - - 2 ye bölünüyor
1 8 3 - - -- - - 3 e bölünüyor
1 8 3 - - - - - -- 0 10 a bölünüyor.
Bu şekilde sayıları yerleştiremiyorum yardım istiyorum..

5 ve 0 ın yeri bellidir ....5....0
ilk basamağa ne yazarsak yazalım 1 e bölüneceğinden ve 1 den 9 a kadar sayıları ilk 9 basamağa hangi sırayla yazarsak yazalım 9 a bölüneceğinden 1 ve 9 a bölünmeyi düşünmeden yerleşim yapabiliriz.
çift numaralı basamaklara kadarki kısımlar hep çift sayılara bölüneceğinden çift sayılar çift numaralı basamaklarda ve dolayısıyla da tek sayılar da tek numaralı basamaklarda olmalıdır.
3 ve 7 numarada tek sayı olacağından 4 ve 8 numarada 4 e bölünmeyen bir çift sayı yani 2 veya 6 olmalıdır , aksi halde sayının oraya kadar olan kısmı 4 e bölünmezdi (veya 8 e)

1.8 numarada 2 varsa 7 numarada 3 veya 7 olur 4 numaraya da dediğimiz gibi 6 kalır ...65.32.0 , ...65.72.0
sayının ilk 3 basamağı 3 e ve ilk 6 basamağı 6 ya (dolayısıyla 3 e) bölüneceğinden 4-5-6 numaralı basamakların toplamı da 3 e bölünmelidir. şu an toplam 11 ve 6 numaralı basamakta çift sayı yani 4 veya 8 var , 8 olursa 3 e bölünmez öyleyse sadece 4 olabilir , 8 de 2 numaralı basamağa kalır
.8.65432.0 , .8.65472.0
1.i. ilk durum için 1,7 ve 9 geriye kalır, ilk 3 basamak 3 e bölünmek zorunda olduğundan 9 1 veya 3 numaralı basamaktadır. 9 1. basamaktaysa 98.65432.0 1 ve 7 den hangisi 3. basamakta olursa olsun ilk 7 basamak 7 ye bölünmez. 9 3. basamaktaysa 1 veya 7 den hangisi 1. basamakta olursa olsun sayının ilk 7 basamağı 7 ye bölünmez yani buradan çözüm gelmiyor.

1.ii. ikinci durum için geriye 1,3 ve 9 kalır , yine ilk 3 basamak 3 e bölünmelidir , dolasıyla 1 ya 1. basamakta ya 3. basamaktadır. 1. basamakta 1 varsa 3. basamkata 3 de olsa 9 da olsa 7 ye bölünme şartı sağlanmaz. 1 3. basamakta ise ilk basamakta 3 ve 9. basamakta 9 varken oluşan sayı 3816547290 tüm şartları sağlar. 9 un ilk basamakta olduğu durumdaysa yine sonuç alınmaz.

2. 8 numarada 6 varsa o zaman 4 numaraya 2 kalır , 7 numaraya da 1 veya 9 kalır (sayının 7 ve 8 numaralı basamağından oluşan 2 basamaklı kısım 8 e bölünmeli çünkü 6. basamak çift)
...25.16.0 , ...25.96.0
yine 6 ya bölünme incelemesinden geriye kalan çift sayılar 4 ve 8 den 4 2. basamağa 8 ise 6. basamağa yerleşir
.4.25816.0 , .4.25896.0

2.i. .4.25816.0 için geriye 3,7 ve 9 kalmıştır. ilk 3 basamağın 3 e bölünmesi gerekir bu ise kalan sayılarla yapılamaz
2.ii. .4.25896.0 için geriye 1,3,7 kalmıştır. ilk 3 basamağın 3 e bölünmesi için 3 9 numaralı basamakta olmalıdır
.4.2589630
burada ilk basamak 1 veya 7 den hangisi olursa olsun 7 ye bölünme şartı sağlanmıyor.

kısaca istenileni sağlayan tek çözüm olarak 3816547290 bulunur.


not: direkt yazarak çözmeye çalıştım gözden kaçırdığım bişey olabilir çözüm isteniyorsa 1 tane bulduk ama bunun tek çözüm olduğunu göstermemiz isteniyorsa yukarıdaki adımlar dikkatle takip edilip yanlış bişeyler varsa düzeltilmelidir. sonuçta hesap makinesinde 7 ye bölünmeyi kontrol ederken falan yanlış tuşa basmış olabilirim :)

.........................................................

Beyninize sağlık,
Ben de 1 yaklaşık sonuçtaydım, son rütuşları yapıyordum :)

böyle soruları pek sevmem ama sırf kaç tane çözümü var acaba diye uğraştım. başta sanki 5-6 tane böyle sayı bulurum düşüncesiyle daldım. tek çözüm bulununca pek istediğim gibi olmadı.

Çok teşekkür ederim hocam.. Saygılarımla..