arkadaşlar karmaşık sayılarda yarım açı dönüşüm gibi soruları çözemiyorum...elinizde bu konuya ait değişik sorıu türleri varsa ekleyebilir mi??soru üstünde anlıyorum
((şimdiden teşekkürler..............
((şimdiden teşekkürler..............
Genel olarak toplama işlemlerinde dönüşüm kullanıyorsun şayet kutupsal olarak verilmişse. Yarım açı ise z= |z|.cisB şekline dönüştürmek için kullanıyorsun. Genel olarak z= 1 + cosa + i.sina şeklinde denklem verir ki buradan da cosa = 2cos²a -1 yazarak 1'den kurtarırız ve sina= 2.sina.cosa yarım açı formülü kullanılır. Sonuç olarak bu kalıptaki karmaşık sayıyı kutupsal olarak z= cosa. cis(a/2) şeklinde yazarsın.
Formülleri de vereyim sana hatırlayamadıysan:
cos2a= 2cos²a -1 = 1 - 2sin²a = cos²a - sin²a
Eğer skype kullanıyorsan yarın veya hafta sonları uygun olduğumda soru üzerinde anlatabilirim sana.
Düzenleme:
Dönüşüm için örnek ise şöyle bakabiliriz;
z₁ = cos75+ i.sin75
z₂ = cos15 + i.sin15
z₁ + z₂ = (cos75 + cos15) + i.(sin75+sin15) şeklinde toplanır ve burada dönüşüm uygularız.
sina + sinb = 2. sin(a+b/2) . cos(a-b/2)
cosa + cosb = 2. cos(a+b/2) . cos(a-b/2)
cos75 + cos75 = 2. cos45 . cos30 = √6 / 2
sin75 + sin15 = 2. sin45 . cos30 = √6 / 2
Sonuç olarak;
z₁ + z₂ = √6/2 + √6/2.i = √6/2 (1+i) olarak tanımlanır.
Formülleri de vereyim sana hatırlayamadıysan:
cos2a= 2cos²a -1 = 1 - 2sin²a = cos²a - sin²a
Eğer skype kullanıyorsan yarın veya hafta sonları uygun olduğumda soru üzerinde anlatabilirim sana.
Düzenleme:
Dönüşüm için örnek ise şöyle bakabiliriz;
z₁ = cos75+ i.sin75
z₂ = cos15 + i.sin15
z₁ + z₂ = (cos75 + cos15) + i.(sin75+sin15) şeklinde toplanır ve burada dönüşüm uygularız.
sina + sinb = 2. sin(a+b/2) . cos(a-b/2)
cosa + cosb = 2. cos(a+b/2) . cos(a-b/2)
cos75 + cos75 = 2. cos45 . cos30 = √6 / 2
sin75 + sin15 = 2. sin45 . cos30 = √6 / 2
Sonuç olarak;
z₁ + z₂ = √6/2 + √6/2.i = √6/2 (1+i) olarak tanımlanır.