1 ) Ahmet bilyelerini 3 er 5 er 7 şer saydığında her defasında 2 bilyesi artmaktadır. Buna göre Ahmet'in en az kaç bilyesi vardır ?
2 ) Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu için f(4. +a)=2x-3 f üzeri-1 (a+3)=6 old. göre x+a = ?
3 ) f(x) = 2x-1 (fog)(x) = 4x+3 ise g(x) = ? detaylı anlatabilirmisiniz ?
2 ) Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu için f(4. +a)=2x-3 f üzeri-1 (a+3)=6 old. göre x+a = ?
3 ) f(x) = 2x-1 (fog)(x) = 4x+3 ise g(x) = ? detaylı anlatabilirmisiniz ?
1. Bilyelerin sayısı y olsun. y değeri hem (3x+2) hem (5t+2) hem de (7z+2) şeklinde ifade edilebilmektedir. Demek ki (y-2) sayısı hem 3'ün hem 5'in hem de 7'nin tam katıdır. (y-2) sayısının en küçük değeri 3*5*7=105 olabilir. Öyleyse bilyelerin sayısı 107 olmalıdır.
3. Tanım olarak (fog)(x)=f[g(x)] olduğuna göre:
f[g(x)]=2g(x)-1=4x+3 => g(x)=2x+2
olacaktır.
3. Tanım olarak (fog)(x)=f[g(x)] olduğuna göre:
f[g(x)]=2g(x)-1=4x+3 => g(x)=2x+2
olacaktır.
Soru 1) de 3,5,7 nin katı ama hepsinin ikişer fazlalığı var.O yüzden her taraftan 2 çıkart.Başka sorularda uygun sayı eklemekle de yapılabilir.En küçük değer dediği için kat sayıları 1 aldık.
Soru 2) için y=f(x) ise x=f üzeri -1 (y) olur. Yani ters fonksiyona geçilirken x ve y yer değiştiri gibi düşün.
Soru 3) te normalde nasıl f(x) te denklemde x gördüğümüz yere f nin içindeki değeri yazıyoruz , f(g(x)) olduğunda x yerine konulacak birim g(x) olur.
Bu şekilde işlemler devam eder.
teşekkürler