polinom sorularının çözülüş şekli

aşağıdaki benzer tipteki polinom sorularının çözülüş yöntemini öğrenmemde yardımcı olursanız sevinirim.

SORU-1: P(x) polinomu x+2 ile bölündüğünde kalan 3, x-1 ile bölündüğünde kalan -6 oluyor. Buna göre p(x) polinomu x²+x-2 ile bölündüğünde kalan nedir?
A) -x-7 B) x+7 C) -18 D)x-18 E) -3x-3

SORU-2: P(x) polinomunun x³-8 ile bölümünden kalan 2x²+4x+5 olduğuna göre, x²+2x+4 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) -4 B) -3 C) 3 D)4 E) 5

SORU-3: P(x) polinomunun x³+x ile bölümünden kalan 2x²+x+3 olduguna göre x²+1 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) x+3 B) x+1 C) x-1 D) 2x+3 E)3x-1

SORU-4: P(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 2, x+2 ile bölümünden kalan 7dir. Buna göre P(x) polinomunun x²-x-6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2x-1 B) x+5 C) -x+5 D) -2x+1 E) 3x-2

S0RU-5: (kolay bir soru ama nedense cevabı doğru şıktan farklı buluyorum)
P(x-2)= ax²-2x+3 polinomunun katsayılar toplamı 5 olduguna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
A) 1 B) 4 C) 8 D)12 E) 15

Bende bu soruların yöntemini dün öğrendim. Çözüm yolunu anlatayım eğer işlem hatası yapmadıysam cevap doğrudur.
1)P(x)=Q(x).B(x)+K(x) yöntemini kullanmamız gerekiyor.
P(-2)=3 ve P(1)=-6
K(x)=ax+b olsun.
P(x)=(x-1).(x+2).B(x)+ax+b bulunur.
x=1 için a+b=-6
x=-2 için -2a+b=3 bulunur.
Ortak çözüm yaparsak;
a=-3 ve b=-3 bulunur.
Bulduğumuz değerleri K(x) polinomunda yerine yazarsak;
K(x)=-3x-3 bulunur.

Umarım doğrudur ve umarım anlamışsındır. Başarılar.

2)P(x)=(x-2).(x+2x+4).B(x)+2x²+4x+5


x²=-2x-4

polinomda yerine yazarsak;

2(-2x-4 )+4x+5
-4x-8+4x+5
-3 bulunur.

3)P(x)=x(x²+1).B(x)+2.x²+x+3
x²=-1 ise
P(-1)=-2+x+3=x+1 bulunur.

4)Muhtemelen bu soru çözüldü.

5)P(1)=5 ise P(0)=?
P(-1)=a+1=5
a=4 bulunur.
P(0)=4.4-4+3=15 bulunur.

Umarım doğrudur.