xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, xy-yx farkı bir doğal sayının karesine eşittir.
Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı iki basamaklı xy sayısı vardır?
A)22 B)17 C)12 D)8 E)3
Yazdırılabilir görünüm
xy ve yx iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, xy-yx farkı bir doğal sayının karesine eşittir.
Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı iki basamaklı xy sayısı vardır?
A)22 B)17 C)12 D)8 E)3
xy-yx=9(x-y)'dir. Doğal sayılar ama x ve y 0 olamaz. Çünkü eğer 0 olursa iki basamaklı sayı olmaz.
x-y=1 için
x=2,3,4,5,6,7,8,9 değerlerini alır.
y=1,2,3,4,5,6,7,8 değerlerini alır.
Toplam 8 tane.
x-y=4 için
x=5,6,7,8,9 için
y=1,2,3,4,5 değerlerini alır.
Toplam 5 tane.
x-y=0 için
x=1,2,3......,9
y=1,2,3,.......,9 değerlerini alır.
Toplam 9 tane.
Tüm değerleri toplarsak;
8+5+9=22 olur.
Umarım doğrudur. Başarılar.