Permütasyon Sorusu ( Çok Acil )

Yuvarlak bir masanın etrafında oturan 10 tane öğrenciden 4 tanesi, yan yana oturanlardan ikisi birlikte
seçilmemek koşuluyla, kaç farklı şekilde seçilebilir?

630 mu acaba cevap?

10 yerden biri seçilir diğeri seçilmez biri seçilir değeri seçilmez ... bu şekilde gidilerek 5 yer seçilir beş yerden 4 ü gerekli C(5,4)=5
bu şekilde devam edilirse 2 grup olur 2.5 =10 bence bu şekilde

şimdi tam emin değilim ama çözüm şöyle yapılabilir

masada yan yana oturan 3 kişi seçilir bunlar A-B-C olsun. bunlardan A yı seçtiklerimiz için
geriye 7 kişi kalmıştır ve 3 tane yan yana oturmayan kişi seçmeliyizdir. A seçildiği an masanın halka yapısı açılmıştır bunu unutmamalıyız.
kalan 7 kişiden 4 ü ayrılır _X_X_X_X_ seçi,lecek 3 kişi bu 5 boşluğa yerleştirilir C(5,3)=10

ABC den B seçilmişse yine 10 durum
C seçilmişse yine 10 durum
fakat hem A hem de C aynı anda seçilmiş olabilir bu durmları 2 kere saydık çıkarmalıyız. kalan 5 kişiden 2 si aralıklı seçilecek C(4,2)=6

ayrıca ABC den hiçbirini seçilmediği durumlar da olabilir o da ufak bi incelemeyle 1 şekilde bulunur. (A nın solundan başlayıp 1 er atlayıp C nin sağına kadar semeliyiz)

cevap 10+10+10-6+1=25 olmalı.

masada yan yana oturan 3 kişi seçilir bunlar A-B-C olsun. bunlardan A yı seçtiklerimiz için
geriye 7 kişi kalmıştır ve 3 tane yan yana oturmayan kişi seçmeliyizdir. [B'den alıntı:

A seçildiği [/B]an masanın halka yapısı açılmıştır bunu unutmamalıyız.
kalan 7 kişiden 4 ü ayrılır _X_X_X_X_ seçi,lecek 3 kişi bu 5 boşluğa yerleştirilir C(5,3)=10

Burada hem a seçilmiş hemde 3 kişi yerleştirilmiş hocam ozaman seçim yapmaya gerek yok cevap 10 olur