bölme bölünebilme ve taban aritmetiği çözemediğim sorular

a4b ve 4ba üç basamaklı doğal sayıdır.
a4b sayısının 25 ile bölümünden kalan 23 ve 4ba sayısının 25 ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, (a4b).(4ba) çarpımının 20 ile bölümünden kalan kaçtır?

6 tabanında birbirinden farklı iki basamaklı kaç sayı yazılabilir?

8⁴doğal sayısı 4 tabanına göre yazıldığında kaç basamaklı bir doğal sayı elde edilir?

yardımlarınızı bekliyorum..

1) 25 ile tam bölünen sayıların son iki basamağına bakarsak; 00,25,50 veya 75 olmalıdır.
a4b sayısının 25 ile bölümünden kalanın 23 olması için 25+23=48den b kesinlikle 8 olmalıdır.
4ba yani 48a sayısının 25 ile bölümünden kalanın 8 olması için 75+8=83 den a kesinlikle 3 olmalıdır.
buna göre; 348.483 ün 20 ile bölümünden kalana bakalım; 8.3= 24 yani (20+4) den 4 dür.


2) sayımız (ab) olsun; a için 5 seçenek vardır (1,2,3,4,5)
b için 6 seçenek vardır. (0,1,2,3,4,5)
6.5=30 farklı sayı yazılabilir.


3) (2³)⁴=2¹²=(2²)⁶=4⁶
4, 4 tabanından 10 a denk olduğu için;
4⁶=10⁶ olur. bu sayı ise 4 tabanında 7 basamaklıdır.

çookk teşekkürler