olasılık

2 soruma yardım ederseniz sevinirm

1) İçlerinde Serkan ve Ahmet'in de bulunduğu 10 kişi bilet kuyruğunda bekliyor.Buna göre Ahmet ile Serkan'ın arasında 3 kişinin bulunma olasılığı kaçtır?

2) A={1,2,3,4,5,6} kümesinin elemanları kullanılarak yazılabilecek iki basamaklı tüm doğal sayılar ayrı ayrı kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor.Buna göre torbadan rastgele çekilen üç kartın ikisinin üzerinde çift,birinin üzerinde tek sayı olma olasılığı kaçtır?

1.
10 kişilik kuyrukta 2 kişinin bulunabileceği yerlerin sayısı C(10,2)=45 dir
bunlardan (1-5) , (2-6) , (3-7) , (4-8) , (5-9) , (6-10) yani 6 tanedir
ihtimal 6/45=2/15 olur


2.
burada sayılar tekrar edebiliyosa 6.3=18 tanesi çift 18 tanesi tek olmak üzere 6.6=36 tane 2 basamaklı sayı yazılır
3 kart çekilince 2 çift 1 tek gelme ihtimali C(3,1).(18/36).(17/35).(16/34)=12/35 bulunur

eğer sayılardaki rakamlar tekrar etmeyecekse 15 çift 15 tek olmak üzere 30 sayı yazılır (6.5=30)
sorulan ihtimal de C(3,1).(15.14.13)/(30.29.28)=39/116 olur büyük ihtimalle ilk ihtimal soruluyordur

soruyu yanlış çözdüğümü farkettim düzeltelim

çarpıma ilkinde 18.17.16 değil 18.17.18 girmeli yani sonu. 3.18.17.18/(36.35.34)=27/70 olmalı
ikinci duumda da benzer şekilde 3.15.14.15/(30.29.28)=45/116 olur

1. soruda örnek uzayı şöyle düşünemez miyiz?
Aralarında 0 kişi olabilir, 1 kişi olabilir, 2 kişi olabilir, 3 kişi olabilir, 4 kişi olabilir, 5,6,7,8 kişi olabilir.
s(E)=9
s(A)=1
O(A)=1/9
Çok mu saçma olur??

ben de matematikçi fm gibi düşündüm acaba yanlışsa neresi hatalı yazarmısınız?

hocam örnek uzayın elemanları eşit olasılıklı olmalıdır

mesela sizin bulduğunuz noktada iki kişi arasında 4 kişi bulunması ile 8 kişinin bulunması aynı ihtimalde görülmüş oluyor ama arada 4 kişinin olma olasılığı arada 8 kişinin olma olasılığından kat be kat fazladır.

seçenekte 27/70 var soru eksik değil mi belirtmesi lazımdı tekrar edilip edilmediğini teşekkürler çözüm için

aslında belirtmesi gerekmez ama sadece bu sitede bile sormak istediğini soramayan o kadar çok soru gördükki her soruya acaba bu söylediğini değil de başka bişeyi mi kastediyor diye yaklaşıyoruz.

normalde bu soruda tekrar etmesi kısıtlanmadığı için tekrar edebilir ama ben soru hazırlayanlara çok güvenmediğim ikinci durumu da ekleyeyim demiştim