ProbLem Sorusu 2

Bir baloda birinci erkek ogrenci,biz kızla,ikinci erkek ogrenci daha once dans etmemiş olan iki kızla dans etmiştir.Bu şekilde, her erkek kendi sıra numarası kadar kızla dans etmiş ve son erkek dansı bitirdiginde balodaki tüm kızlarla dans edilmiştir.
Baloda toplam 90 kişi bulunduguna göre, kaç kız ögrenci vardır ?

A.12 B.30 C.45 D.72. E.78

1 erkek olsa 1 kız olur. 2 erkek olsa 2+1 kız olur. 3 erkek olsa 3+2+1 kız olur. n erkek olsa 1+2+3...+n kız olur.

n + n(n+1)/2 = 90

n + (n²+n)/2 = 90

2n + n² + n = 180

n² + 3n = 180

n(n+3) = 180

n = 12 olur. Bu erkek sayısıdır. Kız sayısı ise n(n+1)/2 den 12.13/2 = 78 olur.