1) a yaşındaki gizem babasının şimdiki yaşına geldiğinde babası b yaşına geliyor.
Babanın yaşı aşağıdakilerden hangisidir ? (cevap: b şıkkı)

a)

a+b

3

b)

a+b

2

c) b-a
d) 2b-a
e) 2(b-a)

2) baba ile iki çocuğunun yaşları toplamı 80 dir. Küçük çocuk büyüğünün yaşına gelince babanın yaşı küçük çocuğunun bugünkü yaşının 2 katına eşit oluyor.
Bu durumda küçük çocuğun bugünkü yaşı kaçtır ? (cevap: 20)

3) bir babanın yaşı 2 yıl önce iki çocuğunn yaşları farkının 5 katıydı. 5 yıl sonra 6 katı oluyor. Babanın şimdiki yaşı kaçtır? (cevap: 37)

4) iki kardeşin yaşları farkı küçük kardeşin 7 yıl önceki yaşına eşittir. küçük kardeş büyük kardeşin şimdiki yaşına geldiğinde yaşları toplamı 59 oluyor.
Büyük kardeşin şimdiki yaşı kaçtır? (cevap: 25)

5) 4 kardeşin yaşlarının aritmetik ortalaması 20 dir. en küçük kardeş şimdiki yaşının 3 katı yaşta iken 4 kardeşin yaşlarının aritmetik ortalaması 30 oluyor.
Küçük kardeş şimdi kaç yaşındadır? (cevap: 5)

6) bir grubun 3 yıl önceki yaş ortalaması 11 dir.
Bu grubun 5 yıl sonraki yaş ortalaması kaçtır? (cevap: 19)

1. gizem a yaşındaysa babasına a+x diyelim
gizem a+x olduğunda baba a+2x olur.
a+2x=b
(b-a)/2=x
babanın yaşı a+x idi
a+(b-a)/2 =(a+b)/2

2. baba a yaşında en küçük çocuk b yaşında ve büyük çocuk b+x yaşında olsun.
küçük çocuk b+x olduğunda baba a+x olur. a+x küçük çocuğun bu günkü yaşının iki katıymış;
a+x=2b
a=2b-x
hepsinin toplamı 80 di;
a+b+x+b=80
2b-x+b+x+b=80
4b=80
b=20

3. Çocukların yaşlaı farkı hiç bir zaman değişmez ve a diyelim. Babanın yaşıda x olsun;
2 yıl önce;
(x-2)=5a imiş, 5 yıl sonra;
(x+5)=6a imş a ları çekip biribirine eşitleyelim;
(x-2)/5=(x+5)/6
6(x-2) = 5(x+5)
6x-12 = 5x + 25
x=37

4. Küçük kardeş a büyük kardeş a+x olsun,
yaşları farkı görüldüğü gibi x dir ve x=a-7 miş;
küçük kardeş a+x olduğunda büyük 2+2x olur, yaşları toplamıda;
2a+3x=59 olur. x=a-7 idi;
2a+3(a-7)=59
5a=80
a=16
a=16 ise x=9
a+x=25

5. aritmatik ortalaması 20 ise toplamlar 4.20=80 dir.
a+b+c+d=80 En küçük kardeş 3 katı olduğunda yani 3a olduğunda;
3a-a=2a lık bir artış olur. Bütün kardeşler 2a artacak; ve toplamları 4.30=120 olacak;
3a+b+2a+c+2a+d+2a=120
a+b+c+d=80
Birinci denklemden ikinciyi çıkartalım;
2a+2a+2a+2a=40
a=5

6.Bir gurup tek kişi olsun 3 yıl önce 11 yaşında ise şuan 14, 5 yıl sonra 19 yaşındadır.