tekrarlı permütasyon sorusu: 4 tane 4, 3 tane 3, 2 tane 0 rakam kullanılaraqk 9 basamaklı kaç farklı Çift sayı yazılabilir?cevabı 665, ancak soruyu çözemedim. çözümü açıklamalı gönderebilirseniz çok makbule geçer.
ayrıca bu konuyla ilgili bir soru daha var ancak bunun çözümünde tereddütüm var. o da şöyle: 1 tane 1, 2 tane 3, 3 tane 3 kullanılarak 6 basamaklı kaç farklı tek sayı yazılabilir? son basamağı 1 ve 3 olanları iki ayrı şekilde inceleriz diye düşünüyorum ama çözm öyle değil. tşkkkkk ...

eldeki rakam sayısı kadar basamaklı sayıların sayısı sorulduğu için çözümlerde extra teknikler kullanmaya gerek yok durumları ayırıp incelesek yeterli

soruyu doğru parçalara ayırırp bu parçaları doğru sayarsanız ayıdığınız parçaların ne olduğundan bağımsız olarak doğru sonuca ulaşırsınız, ama parçaları oluşturma biçiminiz sayma işlemini kolaylaştırabili ya da saymayı neredeyse imkansız hale getirebilir

1.4 tane 4 , 3 tane 3 , 2 tane 0 la kaç tane 9 basamaklı çift sayı yazılabilir?
Ben olsam bu soruyu önce başta 3 ve başta 4 olması duumu olarak 2 ye ayırıdım sonra da çözüm yapmaya çalışırdım
a)başta 3 varken
=tüm durumlar-sonu 3 olanlar
=8!/(4!.2!.2!)-7!/(4!.2!)
=420-105=315
b)başta 4 varken
=tüm durumlar-sonu 3 olanlar
=8!/(3!.3!.2!)-7!/(3!.2!.2!)
=560-210=350

başka durum olmadığına göre de toplam 315+350=665 tane böyle sayı yazılabilir.

2.1 tane 1 , 2 tane 2 (3 yazılmış ama böyledir heralde) , 3 tane 3 kullanarak kaç tane 6 basamaklı tek sayı yazılabilir?
burada sıfır rakamı bulunmadığı için direkt sayabiliriz.

1.yol
=tüm sayılar-sonu 2 olanlar
=6!/(2!.3!)-5!/(3!)
=60-20=40

2.yol
=sonu 1 olanlar+sonu 3 olanlar
=5!/(3!.2!)+5!/(2!.2!)
=10+30=40

görüldüğü gibi sonuç nasıl yaparsanız yapın 40 çıkıyor (inş. ikisinde birden işlem hatası yapmamışımdır :) )