Faktoriyeller ile ilgili soru

Merhaba,

Faktoriyellerin sondan kaç basamağının 0 olduğunu bulmak için o sayıyı sürekli 5'e bölüyoruz. Bundaki mantık içindeki 5'leri bulmak, zaten içinde yeterince 2 olacağından, içinde kaç tane 5 varsa içindeki 10 sayısı ona eşit olacaktır (5x2=10'dan), içinde kaç 10 olduğunu bulmak da sonda kaç sıfır olacağını bulmak oluyor. Mesela, 47! sayısının sonda kaç sıfır olacağını bulmak için: 47:5=9 ve 9:5=1, yani 47! faktoriyelinin sonunda 9+1=10 tane sıfır var demek oluyor.

Sorum şu: aynı mantıkla 47 sayısının içindeki 5'leri manuel olarak bulmaya çalıştığımızda 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 ve 45 oluyor, yani 9 taneler. Bu sayının içindeki bütün 5 ler bunlar, yani içinde 9 tane 10 olması gerekiyor. Ama bu sonuç bir önceki bulduğum sonuçlar çakışıyor, az önce 10 tane 0 bulmuştuk, böyle 9. Onunca 0 nereden geldi?

İkinci sorum: hesap makinesine 47! yazdığımda bana 2.5862324e+59 sonucunu veriyor. Kısa bir araştırmama göre e+59 10üstü 59 demek oluyor, yani 59 tane sıfır. Ben mi sayıyı yanlış okuyorum yoksa hesap makinesi mi bozuk?

Sorumu yeniden okuyunca farkettim, 25'in içinde 2 tane 5 var (5x5=25) onuncu 5'imiz oradan geliyor. Üzerine düzgün düşünmeden konu açtığım için kusuruma bakmayın.

İkinci sorum duruyor.