LYS mat

1) P(x) = (1-x)^-n + (x-3)^-n + 2

polinomu (x²-x4 + 3) ile tam bölünebildiğine göre n kaçtır? (-1)


2) x¹¹ + 2mx -4 = (x-1) P(x) + x olduğuna göre, P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır ? (14)

3) Dördüncü dereceden P(x) polinomu x, (x-1) ve (x+1) ile tam bölünebilmektedir.

P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı 48, P(x+3) polinomunun sabit terimi 240 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan kaçtır ? (48)

4) P(x) polinomunun (x² + 5x) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan (6x+2) dir.

Buna göre , P(x) polinomunun (x+5) bölümünden elde edilen bölüm kaçtır ? (xQ(x) + 6)

5) P(x) polinomunun (x²-4) ile bölümünden elde edilen bölüm Q(x) ve kalan (2x+1) dir.Q(x) polinomunun (x²-9) ile bölümünden elde edilen bölüm R(x) ve kalan (3x+7) dir.

Buna göre , P(x) polinomunun (x²+ x -6) ile bölümünden kalan kaçtır ? (4x-3)

1.soru
x²-4x+3=(x-3)(x-1) bu polinom ile soruda verilen polinom bölünebildiğine göre; soruda verilen polinomun kökleri bu bu polinomum köklerinden en az biri ortak olmalı.
Bu polinomun kökü x=1 veya x=3 gelir.
x=1 için;
(1-1)^-n+(1-3)^-n+2=0
(-2)^-=-2
n=-1 gelir.
x=3 için
(1-3)^-n+(3-3)^-n+2=0
n=-1 gelir.
n değeri -1'dir.