1) 6 siyah 4 beyaz kalem içinden rastgele seçilen 3 kalemden en az ikisinin siyah olma olasılığı nedir? 2/3
2) bir yolun 2/3 unu 60 km/sa hızla kalanını 40 km/sa hızla giden bir araç dönüşte yolun 2/3 unu 40 km/sa kalanını 60 km/sa ile gidiyor. Buna göre bu aracın gidiş dönüşteki ortalama hızı saatte kaç km dir? 48
3) x/x+2 + 2y+8/y+3 = 11 olduğuna göre 2/y+3 - 2/x+2 kactir? 8
2) bir yolun 2/3 unu 60 km/sa hızla kalanını 40 km/sa hızla giden bir araç dönüşte yolun 2/3 unu 40 km/sa kalanını 60 km/sa ile gidiyor. Buna göre bu aracın gidiş dönüşteki ortalama hızı saatte kaç km dir? 48
3) x/x+2 + 2y+8/y+3 = 11 olduğuna göre 2/y+3 - 2/x+2 kactir? 8
En az ikisinin siyah olması için;
SSS SSB SBS BSS şeklinde seçebiliriz.
SSS olma durumu;
SSB olma durumu;
SBS olma durumu;
BSS olma durumu;
Sonuç tüm durumların olasılıkları toplamı;
Not: SSB SBS BSS durumlarını ayrı ayrı bulmamıza gerek yoktur. Birini bulup daha sonra bulduğumuz olasılığı istenilenlerin sıralamalarıyla çarparsak sonuca kısaca ulaşabiliriz.
SSB yi tekrarlı permütasyonla sıralayabiliriz.
SSS SSB SBS BSS şeklinde seçebiliriz.
SSS olma durumu;
6
10
.
5
9
.
4
8
=
1
6
SSB olma durumu;
6
10
.
5
9
.
4
8
=
1
6
SBS olma durumu;
6
10
.
4
9
.
5
8
=
1
6
BSS olma durumu;
4
10
.
6
9
.
5
8
=
1
6
Sonuç tüm durumların olasılıkları toplamı;
1
6
+
1
6
+
1
6
+
1
6
=
4
6
=
2
3
Not: SSB SBS BSS durumlarını ayrı ayrı bulmamıza gerek yoktur. Birini bulup daha sonra bulduğumuz olasılığı istenilenlerin sıralamalarıyla çarparsak sonuca kısaca ulaşabiliriz.
SSB yi tekrarlı permütasyonla sıralayabiliriz.
3!
2!
=3
Vort=
toplam alınan yol
toplam zaman
Bu soru için yolun uzunluğuna 3x dersek;
-toplam alınan yol 6x
-toplam zaman=
2x
60
+
x
40
+
2x
40
+
x
60
=
15x
120
Vort=
6x
15x
120
=
6x
1
.
120
15x
=6.8=48km/h
x
x+2
+
2y+8
y+3
=11
x+2-2
x+2
+
2y+6+2
y+3
=11
x+2-2
x+2
+
2(y+3)+2
y+3
=11
x+2
x+2
-
2
x+2
+
2(y+3)
y+3
+
2
y+3
=11
1-
2
x+2
+2+
2
y+3
=11
2
y+3
-
2
x+2
+3=11
2
y+3
-
2
x+2
=8
Çok teşekkür ederim^^
Eline sağlık nymphe, inci gibi yazmışsın.