Çarpanlara Ayırma ve Oran - Orantı

Çarpanlara Ayırma :

1) a + c = b - c = 6 olduğuna göre , a² + b² - 2c² ifadesinin değeri kaçtır ?

2) 18³ + 12³ sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a)15 b)18 c)24 b)32 e)40

3) x=97 y=103 olduğuna göre , x³+ y³- x²y -xy² ifadesinin değeri kaçtır ?

Oran - Orantı

4) Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı (0,12) ondalık sayısıyla , erkek öğrencilerin sayısı (0,4) ondalık sayısıyla orantılıdır.
Buna göre sınıftaki öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir ?

a)12 b)24 c)29 d)39 e)42

5) Bir traktörün ön tekerleğinin yarıçapı arka tekerleğinin yarıçağının 2/3 üdür.
Ön tekerlekler 16 kez döndüğünde traktör 240 m yol aldığına göre , arka tekerlekler 24 kez döndüğünde traktör kaç m yol alır ?

çözüm 2
18³ + 12³ sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a)15 b)18 c)24 b)32 e)40

30.(18²-18.12+12²)

30.(324-216+144)

30.252=30.63.4=30.7.9.4=2³.3³.5.7 dikkat edilirse 2⁵ yok yani 32 ye tam bölünemez

a + c = b - c = 6 olduğuna göre , a² + b² - 2c² ifadesinin değeri kaçtır ?

a²-c² +b²-c²

(a-c)(a+c)+(b-c)(b+c)

6a-6c+6b+6c=6(a+b)

soruda verilen 2 eşitlik toplanırsa a+b=12 bulunur

6.(a+b)=6.12=72

5) Bir traktörün ön tekerleğinin yarıçapı arka tekerleğinin yarıçağının 2/3 üdür.
Ön tekerlekler 16 kez döndüğünde traktör 240 m yol aldığına göre , arka tekerlekler 24 kez döndüğünde traktör kaç m yol alır ?
ön tekerlek 3 tur döndüğünde arka tekerlek 2 tur döner.
16/3=8
8*3=24
24 turda 240m

Matox hocamızın eline sağlık ama bence şöyle çözersek daha kolay ve hızlı olur:

18³ + 12³ sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a)15 b)18 c)24 b)32 e)40

=30.(18²-18.12+12²)
=30.6².(3²-3.4+2²)
=2³.3³.5.7 dikkat edilirse 2⁵ yok yani 32 ye tam bölünemez

3.141592653589'den alıntı:

Matox hocamızın eline sağlık ama bence şöyle çözersek daha kolay ve hızlı olur:

18³ + 12³ sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünmez ?
a)15 b)18 c)24 b)32 e)40

=30.(18²-18.12+12²)
=30.6².(3²-3.4+2²)
=2³.3³.5.7 dikkat edilirse 2⁵ yok yani 32 ye tam bölünemez

evet hocam 6^2 parantezine alınırsa zaman kazandırır. farkettirdiğiniz için teşekkür ederim

http://i.hizliresim.com/A07Am0.jpg

http://i.hizliresim.com/7VgoMN.jpg