Paralelkenar 4 soru (ORTA VE İLERİ SEVİYE)

Ebeci 23:45 08 Ara 2014 #1

Şimdiden teşekkürler

nymphe 00:52 09 Ara 2014 #2

A(DFK)=S dersek;
A(DKC)=45-S olmalı. [2A(DFC)=A(ABCD)]
A(BDC)=45 tir, paralelkenarın yarısı.
A(BDC)=45 ise A(BED)=15, A(ECD)=30 olmalıdır. Çünkü BED ile ECD üçgeninin yüksekliği eşit olup tabanları oranı 2 dir.
Eğer A(EDC)=30 ise A(KEC)=S-15 olmalı.
A(DFK)-A(KEC)=S-(S-15)
=S-S+15
=15

nymphe 00:55 09 Ara 2014 #3

2A(ABE)=2A(AFD)=A(ABCD) ve A(AKLM)=S
Bunlara dayanarak;
15+A(LMF)+S=S+5+18
A(LMF)=8

nymphe 01:04 09 Ara 2014 #4

EFP üçgeni ile ELP üçgeni arasında oluşan kelebekte oran 8 e 5 olduğundan dolayı bu iki üçgenin yükseklikleri oranı da 8 e 5 olur.
A(ABCD)=13h.20k=520
h.k=2 olur.
A(EPF)=5k.5h/2=25
A(KLP)=8k.8h/2=64
A(KLP)+A(EPF)=25+64=89

nymphe 01:10 09 Ara 2014 #5