üslü ifadeler

Soru 1

2^(3x)-5.2^x-2=0 olduğuna göre, 2^x=?

Soru 2

a ve b gerçel sayılar olmak üzere
3^a+2=3^(-a)-2=b
olduğuna göre, b²+4 toplamının değeri kaçtır? Cevap 9

Soru 3

(x-7)^14=(7-x)^x
eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? Cevap 35

Soru 4

5^(x+1) -3^(y-1)=130/3

3^(y+1) +5^(x-1)=84/5

x.y=?

Soru 1

2^3x-5.2^x-2=0 olduğuna göre, 2^x=?

2^x=a olsun.

a³-5a-2=0 denklemi çözülür.

Bu denklemin çözümünü göremedim.yardımcı olabilir misiniz

sınavda a³-5a-2=0 denkleminin çözümüyle zaman harcama. seçenekleri dene.

Soru 2

3^a=x dersek;

3^a+2=3^-a-2








x²+4x-1=0

Δ=16-4.(-1)

Δ=20









3^a=x dediğimiz için x pozitif olmalı bu nedenle;





x=√5-2=3^a olur.

b=3^a+2 olduğundan;
b=√5

b²+4=5+4
b²+4=9

Büyük ihtimâlle rasyonel bir kök sorulmuştur..Gauss teoremi ile a için -2,-1,1,2 değerlerinden birisi denklemi sağlamalıdır,a=-2 için sağlar..

http://i.hizliresim.com/pmqoma.jpg
3. Sorunun cevabi

2.soru
Bu da kısa yolu
3^a+2=3^-a-2=b
3^a-3^-a=-4 eder.
b²=b.b=(3^a+2).(3^-a-2) şeklinde yazılır.
b²=1-2.3^a+2.3^-a-4
1-2(3^a-3^-a)-4=1+8-4=5=b² gelir.
b²+4=5+4=9

Soru 4

5^(x+1) -3^(y-1)=130/3 bu ifadeyi 3 ile

3^(y+1) +5^(x-1)=84/5 bu ifadeyi 5 ile çarpın

5^x=a ve 3^y=b yazın
15a-b=130
15b+a=84 oldugundan a=9 ve b=5
5^x=9 ve 3^y=5

x.y=2

Emeği geçen hocalarıma ve arkadaşlarıma yardımlarınız için teşekkür ederim