Taralı alandaki (x,y) noktalar kümesi hangi aralıkla ifade edilir?

1-)

http://i.hizliresim.com/D8VBMl.jpg

Cevap: x-y≥0 , x²-y-2≤0 diye gösteriyor. Fakat nasıl bulduğumuzu anlayamadım. Bu tarz soruları nasıl çözüyoruz?:)


2-) http://i.hizliresim.com/J7rqQY.jpg

3-) http://i.hizliresim.com/LY7Zbj.jpg

4-) http://i.hizliresim.com/vQdX6z.jpg

5-) http://i.hizliresim.com/RbL1rR.jpg


Aslında, bir tanesinin mantığını anladığım zaman, diğerlerini de yapabilirim diye tahmin ediyorum. Şimdiden cevaplarınız için teşekkür ederim :)

Öncelikle bunların denklemlerini bulmalısın.
Mesela 1. soru kolay olduğu için onu anlatayım.
1. sorudaki doğru 1. açıortay doğrusu ve denkelmi x=y veya x-y=0 denklemi.
Bu doğru çizgili çizgili olmadığı için ≥ veya ≤ işaretli olmalı.
Peki ≤ mü yoksa ≥ mü bunuanlamaya geldi. Dikkat ettiysen doğrunun altı taranmış. taralı bölgeden bir nokta seç. Mesela (0,-1) noktası olsun. Bu doğru denklemini sağlamalı. Bunu yerine yez
x-y=0-(-1)=1 yani pozitif bir sayı veriyor. o halde ≥ gelmeli
1. açıortay doğrunu x-y≥0 olmalı
Öteki parabolün de denklemi verilmiş. y=x²-2 y-x²+2=0 gelir.
Parabol, kesik çizgili çizilmediği için ≥ veya ≤ gelmeli.
Taralı yerden bir nokta alalım. (0,-1) noktası olsun. Bu eşitsizliği sağlamalı. Yazarsan;
-1+2-0=+2 geldi O halde ≥ gelir.
y-x²+2≥0 her iki tarafı - ile çarparsan
x²-y-2≤0