Oran-Orantı

Sıfırdan farklı a, b, c sayıları sırasıyla 12, 8, 4 sayılarıyla ters orantılıdır.

a³=b²+c

olduğuna göre (a+c)²-24b ifadesinin değeri kaçtır?

A)36 B)38 C)40 D)42 E)48

Bu soruyu forumda gördüm. Çözümü yapıldı ama hangi adreste olduğunu bilmiyorum.

cevabı bende gördüm 10.sınıflara ben açtım ama çözümü anlamadım bir daha yaparsanız sevinirim

a=2k
b=3k
c=6k

a³=b²+c ise
8k³=9k²+6k
8k²=9k+6
8k²-9k=6


(a+c)²-24b=(2k+6k)²-24.3k=64k²-72k=8(8k²-9k)=8.6=48

sağolasın hocam

ABC üçgeninin yükseklikleri h_a, h_b ve h_c sırasıyla

2

3

,

3

2

,

1

3

ile orantılı olduğuna göre a, b, c tabanları sırasıyla hangi sayılar ile orantılıdır?

A)4, 9, 2
B)18, 4, 9
C)9, 4, 18
D)2, 3, 1
E)3, 2, 3

"Cevap C"

h_a=(2/3).k
h_b=(3/2).k
h_c=(1/3).k
olsun.
Üçgenin alanı
(h_a.a)/2=(h_b.b)/2=(h_c.c)/2
[(2/3).k.a]/2=[(3/2).k.b]/2=[(1/3).k.c]/2
a/3=(3/4).b=c/6
4a/12=9b/12=2c/12
a=9t
b=4t
c=18t

sağolasın hocam

a ve b sayılarının geometrik ortalaması 12√2, a ve c sayılarının geometrik ortalaması 6√2 dir.

a, b ve c sayılarının geometrik ortalaması 12 olduğuna göre, a kaçtır?

A)6
B)8
C)12
D)16
E)18

"Cevap C"

a.b =288
a.c =72
a.b.c =1728
a.b yerine 288 yazarsak 288.c =1728 0lur burdan c = 6 a =12 b =24 olur