soru 1
bir uçaktaki bayan yolcuların sayısının tüm yolcuların sayısına oranı, eğer 10 bayan yolcu daha olsaydı %40 artacaktı.
Buna göre, bu uçaktaki bayan yolcu sayısı kaç olabilir?
A-) 25 B-) 23 C-) 20 D-) 18 E-) 16
SORU 2-)
a ve b sayıları R-{-1,1} kümesinin elemanları olmak üzere,
a^b=b^a ve a²=b³ olduğuna göre √b kaçtır?
soru 3-)
f : {x₁ , x₂ } -----> { x₁ , x₂ } biçiminde tanımlı örten
f(x)=(x!)! fonksiyonu için x₁ + x₂ toplamı kaçtır?
soru 4-)
a,b ve c birbirinden farklı sayma sayılardır.
x=c/(a+b)
y=b/(a+c)
z=a/(b+c)
axy+bxz+cyz=16xyz
olduğuna göre, a.c çarpımının en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A-) 6 B-) 10 C-) 12 D-) 15 E-) 20
Soru 5-)
x doğal sayı olmak üzere
2^x +3^x +6^x ≡ 1 (mod5)
denkliğini sağlayan [84, 125] aralığında bulunan kaç tane x değeri vardır?
A-) 20 B-) 41 C-) 22 D-) 21 E-) 17
bir uçaktaki bayan yolcuların sayısının tüm yolcuların sayısına oranı, eğer 10 bayan yolcu daha olsaydı %40 artacaktı.
Buna göre, bu uçaktaki bayan yolcu sayısı kaç olabilir?
A-) 25 B-) 23 C-) 20 D-) 18 E-) 16
SORU 2-)
a ve b sayıları R-{-1,1} kümesinin elemanları olmak üzere,
a^b=b^a ve a²=b³ olduğuna göre √b kaçtır?
soru 3-)
f : {x₁ , x₂ } -----> { x₁ , x₂ } biçiminde tanımlı örten
f(x)=(x!)! fonksiyonu için x₁ + x₂ toplamı kaçtır?
soru 4-)
a,b ve c birbirinden farklı sayma sayılardır.
x=c/(a+b)
y=b/(a+c)
z=a/(b+c)
axy+bxz+cyz=16xyz
olduğuna göre, a.c çarpımının en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A-) 6 B-) 10 C-) 12 D-) 15 E-) 20
Soru 5-)
x doğal sayı olmak üzere
2^x +3^x +6^x ≡ 1 (mod5)
denkliğini sağlayan [84, 125] aralığında bulunan kaç tane x değeri vardır?
A-) 20 B-) 41 C-) 22 D-) 21 E-) 17
Tükenir Kalem 18:05 11 Ara 2014 #2 1
Bayan yolcular:B Bütün yolcular:T
B/T=x
T=B/x
(B+10)/(T+10)=7x/5
5B+50=7B+70x
50=2B+70x
Ben bu soruyu anlamadım
2
a2=b3
(a2)b=(b3)b
(ba)2=b3b
Buradan 2a=3b bulunur..a=3b/2 bunu ikinci eşitlikte yerine yazalım..
(3b/2)²=b³
9b²=4b³
b=9/4 bulunur..√9/4=3/2..
3
Bu soru için x1=1 ve matox'un fark ettiği gibi x2=2'den başka sağlayan değer olup olmadığına öğretmenlerimiz veya diğer arkadaşlarımız baksın..Çünkü matox'un dediğine göre cevap anahtarı 2 diyor..
4
paydalar sadeleşir,abc'ler sadeleşir..
16=2(a+b+c)
a+b+c=8 bulunur..
a.c en yüksek değerini b=1 için alır..(sayma sayılar)
a+c=7 a=4 c=3 için 4.3=12..
Şu paydalarda 1'leri editör doğru yazsın diye öyle yaptım Ne zormuş kesirlerle böyle yazmak..
5
2x+3x+6x=5k+1 diyelim
6'nın bütün kuvvetleri 5 modunda 1 kalanını vereceğinden,
2x+3x=5k diyebiliriz..
x=1,3,5... için görülebilir ki x tek olduğu müddetçe eşitlik sağlanıyor..
Öyleyse soru [85,125] aralığında kaç tek sayı vardır sorusuna döndü..
21 adet..
Bayan yolcular:B Bütün yolcular:T
B/T=x
T=B/x
(B+10)/(T+10)=7x/5
B+10
(B/x)+10
=
7x
5
5B+50=7B+70x
50=2B+70x
Ben bu soruyu anlamadım
2
a2=b3
(a2)b=(b3)b
(ba)2=b3b
Buradan 2a=3b bulunur..a=3b/2 bunu ikinci eşitlikte yerine yazalım..
(3b/2)²=b³
9b²=4b³
b=9/4 bulunur..√9/4=3/2..
3
Bu soru için x1=1 ve matox'un fark ettiği gibi x2=2'den başka sağlayan değer olup olmadığına öğretmenlerimiz veya diğer arkadaşlarımız baksın..Çünkü matox'un dediğine göre cevap anahtarı 2 diyor..
4
16xyz
1
=
16abc
(a+b)(a+c)(b+c)
axy+bxz+cyz
1
=
abc
(a+b)(a+c)
+
abc
(a+b)(b+c)
+
abc
(a+c)(b+c)
axy+bxz+cyz
1
=
abc(a+b+a+c+b+c)
(a+b)(a+c)(b+c)
abc(a+b+a+c+b+c)
(a+b)(a+c)(b+c)
=
16abc
(a+b)(a+c)(b+c)
paydalar sadeleşir,abc'ler sadeleşir..
16=2(a+b+c)
a+b+c=8 bulunur..
a.c en yüksek değerini b=1 için alır..(sayma sayılar)
a+c=7 a=4 c=3 için 4.3=12..
Şu paydalarda 1'leri editör doğru yazsın diye öyle yaptım
Ne zormuş kesirlerle böyle yazmak..5
2x+3x+6x=5k+1 diyelim
6'nın bütün kuvvetleri 5 modunda 1 kalanını vereceğinden,
2x+3x=5k diyebiliriz..
x=1,3,5... için görülebilir ki x tek olduğu müddetçe eşitlik sağlanıyor..
Öyleyse soru [85,125] aralığında kaç tek sayı vardır sorusuna döndü..
21 adet..
gereksizyorumcu 22:08 11 Ara 2014 #3
@Tükenir Kalem
1. soruda sanırım başlangıç kadın oranı %30 bilgisi verilmemiş.
3.
genelliği bozmadan x1<x2 dediğimizde ve n!>=n eşitsizliğini dikkate aldığımızda
((x2)!)!=x2 olmalı, ufak bir araştırmayla x2=2 ve x1=1 olduğunu buluruz. toplamları da 3 olur.
1. soruda sanırım başlangıç kadın oranı %30 bilgisi verilmemiş.
3.
genelliği bozmadan x1<x2 dediğimizde ve n!>=n eşitsizliğini dikkate aldığımızda
((x2)!)!=x2 olmalı, ufak bir araştırmayla x2=2 ve x1=1 olduğunu buluruz. toplamları da 3 olur.
Tükenir Kalem 22:12 11 Ara 2014 #4 @Tükenir Kalem
1. soruda sanırım başlangıç kadın oranı %30 bilgisi verilmemiş.
3.
genelliği bozmadan x1<x2 dediğimizde ve n!>=n eşitsizliğini dikkate aldığımızda
((x2)!)!=x2 olmalı, ufak bir araştırmayla x2=2 ve x1=1 olduğunu buluruz. toplamları da 3 olur.
1. soruda sanırım başlangıç kadın oranı %30 bilgisi verilmemiş.
3.
genelliği bozmadan x1<x2 dediğimizde ve n!>=n eşitsizliğini dikkate aldığımızda
((x2)!)!=x2 olmalı, ufak bir araştırmayla x2=2 ve x1=1 olduğunu buluruz. toplamları da 3 olur.
Zaten 0 sağlamıyor,2'den büyük değerlerin sağlaması da imkânsız..Baskı hatasıdır muhakkak..Teşekkürler.. gereksizyorumcu 22:12 11 Ara 2014 #5
hmm soruyu yanlış okumuşum %40 olacaktı diye düşünürken %40 artacaktı demiş.
gereksizyorumcu 22:25 11 Ara 2014 #6
1. soru için de açıklama gerekiyor
eğer %40 artıştan kasıt %10 gibi bir sayının %14 e çıkması ise
k kadın sayısı t.k da toplam sayı iken
k=25-(35/t) ifade elde edilir
bu denklemden de mesela t=5 için k=18 veya t=7 için k=20 bulunabilir.
eğer %40 artıştan kasıt %10 gibi bir sayının %14 e çıkması ise
k kadın sayısı t.k da toplam sayı iken
k=25-(35/t) ifade elde edilir
bu denklemden de mesela t=5 için k=18 veya t=7 için k=20 bulunabilir.