Salih Akın 00:11 07 Eki 2014 #1
Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı iki farklı doğal sayının toplamı kaç farklı değer alabilir ?
A) 1726
B) 1727
C) 1768
D) 1769
E) 1780
Benim düşüncem;
Alabileceği en büyük değer: 987+986=1973
Alabileceği en küçük değer: 102+103=205
1973-205+1=1769 ise tüm ihtimaller.
Fakat bunun için de rakamların aynı olma ihtimali de var sanırım. Onu çıkartamadım. Ve cevap anahtarı yok elimde.
Şimdiden teşekkür ederim
A) 1726
B) 1727
C) 1768
D) 1769
E) 1780
Benim düşüncem;
Alabileceği en büyük değer: 987+986=1973
Alabileceği en küçük değer: 102+103=205
1973-205+1=1769 ise tüm ihtimaller.
Fakat bunun için de rakamların aynı olma ihtimali de var sanırım. Onu çıkartamadım. Ve cevap anahtarı yok elimde.
Şimdiden teşekkür ederim
gereksizyorumcu 01:25 07 Eki 2014 #2
çözümünüzde sıfırdan farklı rakamlardan oluşma durumu gözden kaçırılmış
yani 102+103=205 doğru bir alt sınır oluşturmuyor.
onun yerine 123+124=247 alt sınırı kullanılırsa
1973-247+1=1727 farklı sayı ihtimali ortaya çıkar. bu aralıktaki her sayının da farklı rakamları olan ve sıfır içermeyen sayılarla yazılabileceğinin ispatını (ya da bu aralıkta bulunan her sayıyı istenen şekilde iki parçaya ayıran algoritmayı bulma işini) size bırakalım
yani 102+103=205 doğru bir alt sınır oluşturmuyor.
onun yerine 123+124=247 alt sınırı kullanılırsa
1973-247+1=1727 farklı sayı ihtimali ortaya çıkar. bu aralıktaki her sayının da farklı rakamları olan ve sıfır içermeyen sayılarla yazılabileceğinin ispatını (ya da bu aralıkta bulunan her sayıyı istenen şekilde iki parçaya ayıran algoritmayı bulma işini) size bırakalım
Salih Akın 01:46 07 Eki 2014 #3
Evet bunu gözden kaçırmışım, teşekkür ederim yardımınız için