1) a,b,c pozitif tamsayılar,
10!+11!+12!= a!.b/c olduguna göre b+c yoplamımın alabileceği en küçük değer kaçtır?

2) 1606 sayısını böldügünde 6 kalanını veren kaç farklı doğal sayı vardır?

3) x²+xy+y²=33
x+xy+y=22 olduguna gore x+y toplamının alabılecegi degerler toplamı kaçtır?

4) Aynı hızda çalışan 3 işci birlikte bir işi 12 saatte bitirmiştir.
İşciler bu işte birer saat arayla çalışmaya başlarsa iş kaç saatte biter?

5)a/6=b/9=c/16 olmak üzere b ve c sayıların geometrik ortalaması a ve c sayıların aritmetik ortalamsından 2 fazla ise a, b ve c sayıların geometrik ortalaması kaçtır?

şimdiden teşekürler

5)a/6=b/9=c/16 olmak üzere b ve c sayıların geometrik ortalaması a ve c sayıların aritmetik ortalamsından 2 fazla ise a, b ve c sayıların geometrik ortalaması kaçtır?
a=6k
b=9k
c=16k

√(b.c)=(a+c)/2 +2
4.3.k=22k/2 +2
12k=11k+2
k=2

(a.b.c)^⅓=(6.9.16k³)^⅓=(2.3.3².2⁴.2³)^⅓=2².3.(4)^⅓

1) a,b,c pozitif tamsayılar,
10!+11!+12!= a!.b/c olduguna göre b+c yoplamımın alabileceği en küçük değer kaçtır?

10! parantezine alırsak
10!(1+11+132)=10!.12.12 olduğu görülmektedir.En küçük değeri bulmak için a=12 diyelim c=11 diyelim o zaman b=12 olacaktır.
12+11=23


2)1606 sayısını böldügünde 6 kalanını veren kaç farklı doğal sayı vardır?

6 kalanını veriyorsa 1600 sayısını tam böler 1600'ün çarpanları
16.100
2⁶.5² ama bu sayılar kalandan büyük olması gerekir o yüzden onlara göre ayarlayacağız burada toplam pozitif bölenlerin sayısı

7.3=21'dir.(Üstleri 1 arttırıp çarptık)Şimdi 6'dan küçük çarpanlarını yazalım
1,2,4,5 değerleridir yani toplam 4 tane
21-4=17 olacaktır.



3.Soruda bir eksiklik var mı bakıyorum sonuç çıkmıyor.İnceleyebilir misin?

Alıntı:

---

dcey'den alıntı

1) a,b,c pozitif tamsayılar,
10!+11!+12!= a!.b/c olduguna göre b+c yoplamımın alabileceği en küçük değer kaçtır?

10! parantezine alırsak
10!(1+11+132)=10!.12.12 olduğu görülmektedir.En küçük değeri bulmak için a=12 diyelim c=11 diyelim o zaman b=12 olacaktır.
12+11=23


2)1606 sayısını böldügünde 6 kalanını veren kaç farklı doğal sayı vardır?

6 kalanını veriyorsa 1600 sayısını tam böler 1600'ün çarpanları
16.100
2⁶.5² ama bu sayılar kalandan büyük olması gerekir o yüzden onlara göre ayarlayacağız burada toplam pozitif bölenlerin sayısı

7.3=21'dir.(Üstleri 1 arttırıp çarptık)Şimdi 6'dan küçük çarpanlarını yazalım
1,2,4,5 değerleridir yani toplam 4 tane
21-4=17 olacaktır.


4) Aynı hızda çalışan 3 işci birlikte bir işi 12 saatte bitirmiştir.
İşciler bu işte birer saat arayla çalışmaya başlarsa iş kaç saatte biter?

3 işçi 12 saatte yapıyorsa
1 işçi 36 saatte yapar
Bunu ters orantıdan bulduk
Şimdi birer saat arayla yapmaları zaten 1 işçiye denk geliyor ama denklemi kuralım.
1/36+1/36+1/36=1/12
İşin 1/12'sini 1'er saat arayla çalıştıkları için 3 saatte yapıyorlar.
1/12 olduğuna göre toplam 12 ile çarparsak işin tamamı bitireceklerdir.Yani 12 tane 3 saatte bitireceklerdir 12.3=36 saat yapacaktır.

3.Soruda bir eksiklik var mı bakıyorum sonuç çıkmıyor.İnceleyebilir misin?

---

Evet yanlış yazmışım x+xy+y=23 olacak.;)

Alıntı:

---

dcey'den alıntı

[COLOR="red"]1) a,b,c pozitif tamsayılar,



2)1606 sayısını böldügünde 6 kalanını veren kaç farklı doğal sayı vardır?

bu sorusunu şıkları A)30 B)32 c)34 D)35 e)36

4) Aynı hızda çalışan 3 işci birlikte bir işi 12 saatte bitirmiştir.
İşciler bu işte birer saat arayla çalışmaya başlarsa iş kaç saatte biter?

bu sorununda şıkları a)13 b)14 c)15 d)16 e)18

Bu sorulara yeniden bakabilirmisiniz? teşekürler

---

3) x²+xy+y²=33
x+xy+y=23 olduguna gore x+y toplamının alabılecegi degerler toplamı kaçtır?

Taraf tarafa toplayalım

x²+xy+y²+x+xy+y=56
Burayı düzenleyelim

x²+2xy+y²+x+y=56
(x+y)²+x+y=56
(x+y)(x+y+1)=56
56=8.7 olduğundan x+y=7 olabilir. x+y=-8 olabilir.
Toplamları -1 yapacaktır.56'nın çarpanlarından biri diğerinden 1 fazla olan çarpan olmadığından diğerlerinin almayız.

2.soruda bir hata göremedim belki tam sayı demişse 34 tane olabilir.

4.soruda farklı anlamlar çıkıyor.Ama şöyle olması muhtemel 3 işçi 12 saatte yapıyorsa 2 işçi 18 saatte yapar.Birer saat arayla olduğundan ikisi çalışır biri ara verir diğer ikisi çalışır diğeri ara verir şeklinde 18 saatte olabilir.

Tesekurler.