Küp

Yukarıdaki şekilde bir ayrıtının uzunluğu 12 cm olan küpün üç ayrıtının orta noktaları olan A,B,C noktalarından geçen bir düzlemle kesilerek oluşan piramit alınıyor. Buna göre oluşan kesik küpün alanı ilk duruma göre kaç cm² azalır?

cevap=18(3-√3)

Anlaşılmayan yer olursa söylersin..

eline sağlık birde sana kafama takılan bir soruyu sormak istiyorum burada bu piramitin hacmini sorsaydı eğer yüksekliğini ne alacaktıkbu piramitin?

Piramit eşkenar üçgenlerden oluşan piramit(düzgün dörtyüzlü) değil..Bu yüzden hacmini nasıl bulacağımızı bilemiyorum..Yüksekliğini üç dikme ile bulabiliriz..
Piramidin yanal yüzeyleri eş üçgenler olduğundan,eğim açılarının eşit olduğu açık..D noktasından ABC üçgenine dikme inersek(tam ortasına ineceği görülüyor)indiğimiz dikme noktası E olsun..Ardından E noktasından AC'ye bir dikme daha ve bu dikmeyle de D noktasını birleştirelim..(Dikmenin indiği nokta da G olsun)
Burada dik üçgen oluşacak,pisagordan yüksekliği bulabiliriz..(EG'yi eşkenar üçgenden,DG'yi de ADC 90-45-45 üçgeninden bulabiliriz..)

piramitlerin hacimleri aynı tabana sahip prizmaların hacimlerinin 1/3 ü kadardır.
prizmanın hacmi (taban alanı).(yükseklik) olarak hesaplanabilir.

Eğimi ve tabanı ne olursa olsun böyle midir bu ? Yâni tabanı düzgün beşgen,altıgen olsa da bir şey değişmez mi ?
Eğer öyleyse çok kolaymış,teşekkürler öğretmenim..

önemli olan tepe noktasının tabana dik uzaklığı ve taban alanı.
piramdin eğik olması ya da tabanın yıldız, konveks, konkav , üçgen vs olması önemli değildir.

teşekkür ederim