A = {a,b,c,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin permütasyonlarının kaç tanesinde;
a)Harflerin herhangi ikisi yan yana olmaz?
Kısa bir çözüm varda diğer yoldan cıkartamıyorum kısa çözümü yazayım.
Harflerin herhangi ikisi yan yana gelmeyeceğinden önce rakamlar sıralanır, sonra rakamların ayırdığı boşluklara harfler yerleştirilir _1_2_3_4_5_6_7_ sayılar arasında 7! kadar sıralanır.Harfler için _ olarak işaretli yerlere 8.7.6 seçenek var.
7!8.7.6=8!.42 cevap olur.
Bu çözümü anladımda merak ettiğim sorunun diğer yoldan çözümü yani:
10 elemanla yapılcak permütasyon P(10,10) =10! dir.Yani tüm sıralı 10lular.
Biz bu 10! den harflerin yan yana geldiği durumları çıkartırsak harflerin yan yana gelmediği sayıların arasına geldiği durumları buluruz bunu işleme dökemedim bayada uğraştım olmadı.eşitlikle gösterem birde
[TÜM SIRALILAR]-[HARFLERİN YAN YANA GELDİĞİ SIRALILAR]=HARFLERİN YAN YANA GELMEDİĞİ SIRALILAR
bu yoldan 8!.42 yi bulursanız işime yarar simdiden tesekkürler.
