Bölen sayılar (soru)

crOn 18:06 16 Nis 2014 #1

4⁵ Sayısının bütün tam bölenlerinin çarpımı kaçtır?

cvp: -2^110

Tükenir Kalem 20:43 16 Nis 2014 #2

Sayı 2¹⁰ dur.Pozitif tam bölen sayısı 10+1=11 ve negatif bölen sayısı da buna eşit ve 11 dir.Pozitif tam bölenlerin çarpımı formülü,kök içerisinde sayının kendisi ve sayının üssü olarak "sayının kendi üssünün bir fazlası"dır.Buradan p.t.b çarpımını kök içerisinde 2 üzeri 110 olarak bulabiliriz.N.t.b çarpımı ise negatif bölen sayısı tek sayı olduğundan p.t.b çarpımına eşit ve eksilisidir.(Çünkü tek sayıda negatif sayının çarpımı negatif sayıdır.)Buradan tüm bölenlerin çarpımı (köklerden kurtulurlar)-2 üzeri 110 dur.Biraz karışık oldu,ama editörde yazınca daha karışık oluyor,yazamadım bir türlü.

crOn 14:11 17 Nis 2014 #3

Formül:
A = a^p.b^r.c^s

ise

Pekala sonuca yine ulaşamıyorum anlamadım tam olarak :S kök dışına nasıl çıkıyorda -2¹¹⁰ oluyor?

Tükenir Kalem 20:15 17 Nis 2014 #4

Bu bulduğun pozitif tam bölenlerin çarpımı.Bize bütün tam bölenlerin çarpımını sorduğu için negatifleri de dahil etmeliyiz.Negatifler de bunun aynısına eşittir.Yani kök içerisinde 2 üzeri 110 a eşittir.Ancak negatif tam bölenlerin sayısı tek sayıda olduğu (çift sayıda olmadığı için) negatiflerin çarpımı negatif olacaktır.Yani önünde - olacak şekilde kök içerisinde 2 üzeri 110.Pozitif ve negatif tam bölenlerin hepsini çarpmamız gerektiğinden bu ikisini çarptığımızda önündeki - den dolayı -2 üzeri 110 olur.(Kökler kaybolur çarptığımız için)Bu tür sorulara resimle cevap vermek serbest mi,böyle roman gibi oluyor

crOn 21:53 17 Nis 2014 #5

Resimle cevaplamak serbest

Yani

ile çarpmam gerekiyor bu sayı 4⁵ sayısı tek olduğu için böyle yani üst çift olsaydı bölenlerin çarpımı negatif olamazdı. biraz ezber olarak anladım ama sonuç olarak anladım sanırım

Teşekkürler..

Tükenir Kalem 21:56 17 Nis 2014 #6

Sayıların adedi tek ise negatif çarpım negatif olur.Adet çift olsaydı - ler birbirini öldürür sonuç pozitif olurdu.Aynen.Resimle cevaplamak serbest yani.Peki o zaman