Alparslanc 20:16 30 Mar 2014 #1
1) f(x)=ax³-(8a+4)x fonksiyonu (b,2) aralığında azalan olduğuna göre, a-b kaça eşittir?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 (A)
2)f(x)=(mx²+10)/(x-1) fonksiyonunun daima azalan bir fonksiyon olduğu bilinmektedir. Buna göre m tam sayı olarak en fazla kaç olabilir?
A)-2 B)-1 C)1 D)2 E)3 (B)
3)
arctanx limitinin değeri kaçtır?
A)-∏/2 B)-∏/4 C)0 D)∏/2 E)∏/4 (D)
4)
(1-tanx).tan2x limitinin değeri kaçtır?
A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 (D)
5)-2n²+3n-1 dizisinin limiti nedir?
A)-∞ B) -2 C)-1 D)0 E)∞ (A)
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 (A)
2)f(x)=(mx²+10)/(x-1) fonksiyonunun daima azalan bir fonksiyon olduğu bilinmektedir. Buna göre m tam sayı olarak en fazla kaç olabilir?
A)-2 B)-1 C)1 D)2 E)3 (B)
3)
lim
x→∞
arctanx limitinin değeri kaçtır?
A)-∏/2 B)-∏/4 C)0 D)∏/2 E)∏/4 (D)
4)
lim
x→∏/4
(1-tanx).tan2x limitinin değeri kaçtır?
A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 (D)
5)-2n²+3n-1 dizisinin limiti nedir?
A)-∞ B) -2 C)-1 D)0 E)∞ (A)
4. soruda 0.sonsuz belirsizliği var. 0.sonsuz=0/(1/sonsuz)=0/0 l'hospital yaparak sonuca ulaşabiliriz
2. soruda fonksiyonun türevi i 0'dan küçük olacak çünkü azalanmış. Fonksiyonun türevini bölüm türevi yaparak alıyoruz. Payda tam kare bir ifade olacak. Tam kare ifadeler 0'dan küçük olamazlar. O zaman pay 0'dan küçüktür diyeceğiz. Payın daima 0'dan küçük olması için delta<0 olmalı ve m(en büyük kuvvete sahip x'li terimin katsayısı) 0'dan küçük olmalı. -10<m<0 aralığından -1'i seçeriz
3
arctanx=A açısı olsun. tanA=sonsuz eşitliğini pi/2 sağlar
arctanx=A açısı olsun. tanA=sonsuz eşitliğini pi/2 sağlar
1. soruda
fonksiyonun türevini alalım. b ve 2 noktaları bu fonksiyonun türevini 0 yapar. 2 yi yerine yazıp 0'a eşitlersek a'yı 1 buluruz. a yı yerine yazıp b yi denersek b=-2 ve b=+2 olarak 2 değer çıkar. 2 olamayacağına göre -2 dir deriz. 1-(-2)=3 yapar
fonksiyonun türevini alalım. b ve 2 noktaları bu fonksiyonun türevini 0 yapar. 2 yi yerine yazıp 0'a eşitlersek a'yı 1 buluruz. a yı yerine yazıp b yi denersek b=-2 ve b=+2 olarak 2 değer çıkar. 2 olamayacağına göre -2 dir deriz. 1-(-2)=3 yapar