1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Bölme - Bölünebilme Kuralları

    1) 3 ile bölündüğünde 2, 5 ile bölündüğünde 4 kalanını veren iki basamaklı kaç sayı vardır ? (Cevap:6)

    2)12!+13!+14! sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez ?
    A) 16 B) 35 C) 81 D) 144 E) 169

    3)
    Beş basamaklı 348xy sayısı 55 ile tam bölünebildiğine göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı keçtır ? (Cevap: 8)

    4)
    0! + 3! + 6! + ... (102)! toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır ? (Cevap:7)

    5) Üç basamaklı abc doğal sayısı 3, 5 ve 8 ime tam bölünebilmektedir. " b>a>c " şartını sağlayan kaç tane üç basamaklı abc sayısı yazılabilir ?(Cevap:4)

    Şimdiden teşekkür ederim.

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    c.1= 5 ile bölündüğünde 4 kalanını veren iki basamaklı sayılar, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64, 69, 74, 79, 84, 89, 94, 99
    bu sayılardan 3 e bölündüğünde 2 kalanını veren sayılar isteniyor. onlar da, 14, 29, 44, 59, 74, 89.
    3 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalandır. bu kalanın 2 olmasını istiyor örn. 14=12+2, 29=27+2
    c.2= 12! + 12!.13 + 12!.13.14 şeklinde yazalım ve 12! parantezine alalım.
    12!(1+13+13.14)= 12!.196
    e şıkkındaki 169=13.13 dur. 12!de zaten 13 çarpanı yok 196 yı asal çarpanlarına ayırdığımızda 196= 2.2.7.7 olur yani burada da 13 çarpanı yok o zaman ifademiz 169 a tam bölünmez.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    c.3= 348xy ifadesi 55 ile tam bölündüğüne göre, 55=5.11 5'e ve 11'e tam bölünür.
    5'e tam bölünmesi için y 0 veya 5 olmalı.
    11e bölümünden kalanı bulmak için birler basamağından başlayarak +,-,+,- işareti koyup topluyoruz elimizde kalan, sayının 11 ile bölümünden kalandır.
    y=0 için +3-4+8-x+0 = ifade ya sıfır olmalı ya da 11 in katı olmalı, 7-x olur x rakam old. için 11e ulaştıramayız 7 veririz 0 olur.
    y=5 için +3-4+8-x+5 = 12-x, x'e 1 veririz 11 olur.
    x in alabileceği değerler toplamı 7+1=8 olur.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    c.5= abc ifadesi 5 ile bölünmesi için c'nin alabileceği değerler 0 ve 5 dir.
    ifade 8'e de bölündüğü için sonu 5 olamaz yani c=0 dır.
    c=0 için b 4 veya 8 olursa sayı 8 e bölünür. yani b için değerler. 4 ve 8 dir.
    son olarak üçe bölünmesi lazım. rakamları toplamı üçün katı olması lazım.
    b=4 için ifade a40 a dönüşür üçün katı olması için a=( 2, 5, 8 ) degerlerini alır. b>a>c old. için a, 2 değerini alır ve ifade b=4 için 240 şeklinde yazılır.

    b=8 için a=( 1,4,7 )değerlerini alır ve her değer için de b>a>c olur.

    sonuç olarak 240, 180, 480, 780 sayıları tüm koşulları sağlar.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Size minnettarım, çok teşekkür ediyorum.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölme ve bölünebilme kuralları soruları
    pend bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 10 Tem 2013, 21:41
  2. Bölme ve bölünebilme kuralları soruları
    pend bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 10 Tem 2013, 01:20
  3. Bölme ve Bölünebilme Kuralları
    Hasan_07 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 11 Ağu 2012, 03:23
  4. Bölme ve bölünebilme kuralları
    hacer 201 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Eyl 2011, 18:54
  5. [Ziyaretçi] bölme ve bölünebilme kuralları
    derbederxxx bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Nis 2011, 14:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları