Analitik

1)Analitik düzlemde denklemi x-3+6=0 olan doğrunun A(7,1) noktasına en yakın noktasının ordinatı kaçtır? 4


2)Analitik düzlemde verilen A(-1,5) noktasının 3x-4y-2=0 denklemi ile verilen doğruya göre simetriği olan nokta nedir? (5,-3)

2)
*Verilen doğrunun eğimini bul.
*Buradan K doğrusunun eğimini bul.
*K doğrusunun denklemini yaz.
*d ve k denklemlerini ortak çöz,P'yi bul.
*Orta nokta formülünden d'ye göre A' noktasına ulaş.

Ya da Mustafa Yağcı Hocanın güzel bir formülü var,onu kullanacaksın o da uzun bir formül.
Bunun yerine ben sana bir örnek vereyim,benzerini yap sen de .

Örn.
Dik koordinat sisteminde A(1,7) noktasının d:3y-x-8=0 doğrusuna göre simetriğinin apsisi kaçtır?
Çözüm.
d'nin eğimi 1/3 olduğundan K'nin eğimi -3 olmalıdır.(Dik kesişeceklerinden.)
y-7=-3.(x-1) eşitliğinden y-7=-3x+3 yani , 3x+y-10=0 bulunur.Şimdi d ve k'yi ortak çözelim,P'nin koordinatlarını bulalım.
d'yi 3 le çarpıp k'yle toplarsak y=17/5 , buradan da x=11/5 bulunur.

A(1,7) oktasının P(11/5,17/5)'e göre simetriği cevap olacağınadn A'(17/5,-1/5) olarak bulunacaktır.

__________________________________

Şimdi de bir formül yazıyorum.(Genelleyelim.)
A(x1,y1) noktasınının y=mx+n doğrusuna göre simetriği A'(x2,y2) ise ,
x2)(1-m^2)/(1+m^2)x1+(2m/1+m^2)y1-(2m/1+m^2)n şeklinde bulunur.

Her ikisi de birbirinden uzun.Hiç sevmiyorum bu sorualrı.

Çok sağol Savaş formül ezberlemeyi sevmem ilk çözüm kafi

1.soru günceldir

ilk soruyu da çözeceğim ama x-3 yazmışsın o x-3y herhalde?

evet öyle

Buna da bir örnekle cevap vereyim en iyisi offlinesın çünkü :)
Analitik düzlemde A(-1,2) ve B(2,-4) noktaları veriliyor. AB doğrusunn üzerinde (3,0) noktasına en yakın olan noktanın apsisi kaçtır?

Cevap.
AB üzerinde (3,0) noktasına en yakın noktaya C diyelim.
AB Doğrusunun denklemi üzeirnde iki nokta bilindiğinden kolaylıkla y=-2x olarak bulunur.
Bu yüzden üzerindeki tüm noktalar bir t parametresi kullanarak (t,-2t) olarak yazılabilir. C(t,-2t) şeklindedir. Şu durumda (3,0) noktasına D denirse,
DC dik Ab olduğundan , m(dc).m(ab)-1 olur yani mdc=1/2 bulunur.
0-(-2t)/(3-t)=1/2
t=3/5 şeklinde...

Tüh geç yazmışım :) sen bu örneğe bakarak çözmeye çalış.Hem daha çabuk öğrenmiş olursun.