Sayı problemi

1)Bir öğretmen öğrencilerine 6 şar şeker dağıtırsa elinde 22 şeker kalıyor , 8 er şeker dağıtmak isterse 2 şeker eksik geliyor.
buna göre , bu öğretmen öğrencilerine 7 şer şeker dağıtırsa elinde kaç şeker kalır (Cevap=10)

2)İçinde 15 kırmızı 10 mavi bilye bulunan bir torbadan bir miktar bilge çekiliyor.Çekilen bilyelerden en az 6 sının kırmızı ve en az 5 inin mavi olması için torbadan en az kaç bilye çekilmelidir ?(Cevap=20)

3)Bir kitabın sayfalarına 1 den başlanılarak ve ardışık doğal sayılar kullanılarak numara veriliyor.Bu işlem sırasında toplam 948 tane rakam kullanıldığına göre , kitap kaç sayfadır ? (Cevap=352)

4)Berna ,zemin kattan başlayarak bir binadaki merdivenlerin basamaklarını 2 şer 2 şer çıkıp,3 er 3 er inmiştir.İnişte ve çıkışta toplam 60 adım atan Berna , başlangıçtan itibaren 40. adımını attığında zemin kattan kaç basamak yukarıda olur ?(Cevap=60)

5)Bütün öğrencilerin deneme sınavlarına katıldığı bir dershanede yapılan 2. deneme sınavında 1. sınava göre öğrencilerin 40 tanesinin puanı 10 artmış , 60 tanesinin puanı 6 artmış , 30 tanesinin puanı 4 azalmıştır.
Diğer öğrencilerin puanı değişmediğine göre ve 2. sınavın ortalaması 1. sınavın ortalamasından 2 fazla olduğuna göre , bu dershanede kaç öğrenci vardır ?(Cevap=320)

sınıfta x öğrenci olsun.

6x+22=8(x-1)+6 (2 şeker eksik geliyorsa sona kalan 1 öğrenci 6 şeker almış , geri kalan x-1 öğrencide 8 tane almış )

24=2x

x=12 öğrenci varmış

6x+22 veya 8(x-1)+6 tane şeker var iki denklemde aynı.

12.6+22= 94 şeker

94 -(12.7)=10

2) ''En az altısı kırmızı denirse altıdan fazla kırmızı olmasında bir sakınca yok. Söylenen miktarları garanti etmek için en kötü ihtimali düşünmeliyiz. Altı kırmızıdan sonra hala kırmızı gelmeye devam edebilir. Tüm kırmızılar bittikten sonra mecburen mavi gelecektir. 15+5=20 bilye çekilmelidir. Diğeri bu kadar kötü olmuyor. Biri tüm mavileri çekip sonra kırmızı çekmeye başlasa 10+6=16 bilye çekmelidir. Dolayısıyla en kötü ihtimalde 20 bilye çekmek gerekir.''
(tam açıklayamayacaktım çözümü, aynı sorunun çözümü denk geldi yapıştırdım bende direk, umarım işine yarar.)

3-4-5 güncel

+++++

3)1basamaklı 9 sayı 9.1 rakam
2basamaklı 90 sayı 90.2=180 rakam toplamda 189 rakam yapar 948-189=759 tane rakam kalır geriye ve bunlar 3 basamaklı olmak zorunda olduğundan 759/3=253 tane sayı kalır 9+90=99 önceden vardı 253+99=352



4) 2şer x adım atarsa 3er (60-x) adım atar 2x=3(60-x) ten x=36 basamak sayısı da 2.36=72 olur. 40.adımda kaçıncı basmakta olduğunu soruyor başlangıçta 2ser adım attığına göre 36.adımı 72. basamak olur kalan 4 adımı 3er ineceğine göre 12 adım inmeli böylece 40. adımı 72-12=60. basamakta olur.



5) 1. sınav puanları 60 kişinin x , 40 kişinin y , 30 kişinin z , kalan kişilerin ise t olsun(kalan kişilerin sayısına a diyelim)
1. ortalama (x+y+z+t)/(60+40+30+a)

2. ortalama ((x+60.6)+(y+40.10)+(z-40.3))/(60+40+30+a)

2. ortalama 1. ortalamadan 2 fazlaymış

((x+60.6)+(y+40.10)+(z-40.3)+t)/(60+40+30+a) - (x+y+z+t)/(60+40+30+a) = 2

çözüldüğünde x,y,z,t ler birbirini götürür (60.6+40.4-40.30)/(130+a)=2 haline gelmiş olur kalan kişilerin sayısı olan a=190 bulunur
toplam kaç kişi olduğu sorulmuş 190+60+40+30=320