A = { x | 11 ≤ x ≤ 1000 ; x = 2n , n ∈ N }
B = { y | 9 < y < 800 ; y = 3k , k ∈ N }
olduğuna göre, A ∩ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
A = { x | 11 ≤ x ≤ 1000 ; x = 2n , n ∈ N }
B = { y | 9 < y < 800 ; y = 3k , k ∈ N }
olduğuna göre, A ∩ B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
Arkadaşlar bu soruyu çözdüm :S
İlgili arkadaşlar için cevap paylaşayım:
s(A ∩ B) = {x| 11 ≤ x.y < 800; x=2n, y=3k, n ve k ∈ N}
Buradan:
s(A ∩ B) = {x| 11 ≤ x < 800; x=6n, n ∈ N}
ve eleman sayısını bulmak için
son terim - ilk terim / artış miktarı + 1 << formulünden
799 - 11 / 6 = 132,...
ve
s(A ∩ B) = 132 olur
Teşekkürler.
A = { x | 11 ≤ x ≤ 1000 ; x = 2n , n ∈ N }
B = { y | 9 < y < 800 ; y = 3k , k ∈ N }
Bu soru için daha pratik olarak şöyle bir yol izleyelim.
Öncelikle,kesişim aralığını belirleyelim: 9<kesişim<800 şeklinde tanımlanır.Galiba bunu görebilmek için Metin Şentürk olmamak kâfi.:)
Şimdi şöyle yapacağız hem 2 , hem de 3 ile bölünebilen bir sayının 6k şeklinde ifade edilebileceğini düşünelim. O halde aslında biz bu aralıktaki 6 ile bölünebilen sayıları aramaktayız.
Bir an için soruşturmamızı, 0<kesişim<800 aralığında yaptığımızı varsayalım buna göre bir sonuç belirleyelim.
799/6=133 sayı 6 ile bölünecektir.
Şimdi ise soruşturmamızı,0<kesişim<9 aralığında yapıyoruz.
8/6=1 olacağından(Bölüm hesabı)
133-1=132 sayı cevabımız olacaktır.
Not,not,not,not!!!:Buradaki ifadenin N'de tanımlandığına dikkatlerimizi çekelim. N⁺'da tanımlı değil!