fof(x+1)=4x ise f(-1) =? Çözümü nasildir? cevap 10 cozen cikmadi :S
6 Buluyorum
Seyhan Sönmez 12:24 12 Eki 2013 #3
fof(x+1)=4x => f(x)=ax+b , f(x+1)=ax+a+b
f(f(x+1))=a.f(x+1)+b => a.(ax+a+b)+b = a²x+a²+ab+b
f(f(x+1))=a²x+a²+ab+b=4x => a²=4 a= ±2
a²+ab+b=0 => b(a+1)=-4
a nın alabileceği 2 değere göre 2 ihtimal oluşuyor .
a=2 => b=-4/3 f(x)= 2x-4/3 => f(-1)=2.(-1)-4/3=-10/3
a=-2 => b= 4 f(x)= -2x+4 => f(-1)=-2(-1)+4 = 6
f(f(x+1))=a.f(x+1)+b => a.(ax+a+b)+b = a²x+a²+ab+b
f(f(x+1))=a²x+a²+ab+b=4x => a²=4 a= ±2
a²+ab+b=0 => b(a+1)=-4
a nın alabileceği 2 değere göre 2 ihtimal oluşuyor .
a=2 => b=-4/3 f(x)= 2x-4/3 => f(-1)=2.(-1)-4/3=-10/3
a=-2 => b= 4 f(x)= -2x+4 => f(-1)=-2(-1)+4 = 6