71,122,190 sayılarının herbirinin 1 den büyük a tam sayısına bölümlerinden kalan b tam sayısıdır. Buna göre a+b kaçtır? Cevabı bilmiyorum arkadaşlar denem sorusu.
A)10 B)14 C)17 D)20 E)22
A)10 B)14 C)17 D)20 E)22
çözüm biraz karmaşık olabilir.
71=a.x+b olsun. burada x bölüm olur.
122=a.m+b olsun burada m bölüm olur
190=a.k+b olsun. burada k bölüm olur.
190-122=a(k-m) yapar. (kalanlar aynı olduğu için sayıları birbirinden çıkarırsan kalanlar yok olur.)
68=a.(k-m) bu bir kenarda kalsın
190-71=a(k-x)
119=a.(k-x) bu da bir kenarda kalsın.
122-71=a(m-x)
51=a(m-x) bu da bir kenarda kalsın.
bulduğumuz sayıları çarpanlarına ayır ve alt alta yaz.
(51=17.3 /119=17.7 /68=17.4)
51=17.3=a(m-x)
68=17.4=a(k-m)
119=17.7=a(k-x)
dikkat edersen eşitliğin sol tarafında ortak çarpan 17. o halde a=17 olur.
71/17 'den kalan 3 olur. yani b=3
a+b=17+3=20
anlatmak için uzun yazdım. sayıları çıkardıktan sonra obeb yapıp a'yı bulabilirsin.
71=a.x+b olsun. burada x bölüm olur.
122=a.m+b olsun burada m bölüm olur
190=a.k+b olsun. burada k bölüm olur.
190-122=a(k-m) yapar. (kalanlar aynı olduğu için sayıları birbirinden çıkarırsan kalanlar yok olur.)
68=a.(k-m) bu bir kenarda kalsın
190-71=a(k-x)
119=a.(k-x) bu da bir kenarda kalsın.
122-71=a(m-x)
51=a(m-x) bu da bir kenarda kalsın.
bulduğumuz sayıları çarpanlarına ayır ve alt alta yaz.
(51=17.3 /119=17.7 /68=17.4)
51=17.3=a(m-x)
68=17.4=a(k-m)
119=17.7=a(k-x)
dikkat edersen eşitliğin sol tarafında ortak çarpan 17. o halde a=17 olur.
71/17 'den kalan 3 olur. yani b=3
a+b=17+3=20
anlatmak için uzun yazdım. sayıları çıkardıktan sonra obeb yapıp a'yı bulabilirsin.