-
uslu sayilar
1) [(5-x)/(3+x)]^2 = [(3-x)/5+x)]^2 esitligini saglayan x in degeri kactir?(√17)
2) m ve m birer pozitif reel sayidir.
m^n = n^m , m=6n
Old.gore m sayisi kactir?(6^6/5)
3) 3^(x+y) / 3^2y = 81 ve x^3-y^3 = 16xy old gore x.y kactir?(16)
4) (2^a + 1)/ 2^(a+b) - 2^a +( 2^b) - 1 = 1/63 old gore b kactir?(6)
5) [2^n + 2^(n+1) ] / 2^(n-1) = 2^n
old gore 6^1/n kactir?(2)
-
1.soru
kural
|f(x)|=|g(x)| ise
f(x)=g(x) veya f(x)=-g(x)
içler-dışlar çarpımı yapın
(25-x²)²=(9-x²)² her iki tarafın karekökünü al
|25-x²|=|9-x²| yukarıdaki formülü uygularsak
25-x²=9-x² buradan x'in çözüm kümesi boş küme gelir.
25-x²=x²-9
2x²=34
x²=17
x=√17
-
2.çözüm
m=6n yazın.
(6n)n=n6n n. dereceden kök al
6n=n6
6=n5
n=61/5 olur. bunu yerine yaz m=6n ifadesinde
m=6n=6.61/5
m=61+1/6=66/5
-
3.soru
3x+y/32y=81
3x+y-2y=81
3x-y=34
x-y=4 gelir.
x³-y³=(x-y).(x²+xy+y²)=16xy x-y yerine 4 yaz.
4.(x²+xy+y²)=16xy
x²+xy+y²=4xy her iki taraftan 3xy çıkar
x²-2xy+y²=xy
(x-y)²=xy x-y yerine tekrar 4 yaz
4²=xy
16=xy
-
5.soru
2n parantezine al
2n.(1+2)/2n.2-1=2n
3/(1/2)=2n
6=2n n. dereceden kökünü al
61/n=2
-
-
-
paydayı 2a parantezine al
(2a+1)/2a.(2b-1)+(2b-1)
daha sonra 2b-1 parantezine al
(2a+1)/(2b-1).(2a+1)=1/63
2a+1 gider ve geriye 2b-1 kalır.
1/(2b-1)=1/63
2b-1=63
2b=64=26
b=6