1- AB iki basamaklı sayıdır.
AB+(A+B)= 81
olduğuna göre, B kaçtır?
2- 98!+99! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?
3- Ardışık üç pozitif tek sayının en küçüğü k, en büyüğü p dir.
kp-6(k+p)= 9 olduğuna göre, k kaçtır?
4- Ardışık iki pozitif tek sayının çarpımı 63 olduğuna göre, bu sayıların toplamı kaçtır?
5- Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı bu sayıların en büyüğünün 20 katına eşittir.
Buna göre, en büyük sayı kaçtır?
1.soru
ab çözümeyin
10a+b olur. bunu toplamda yerine yazın.
11a+2b=81
a'ya değer verin(fakat değerler rakam olmalı. nedeni ise ab iki basamaklı sayı ile a ve b birer rakamdır)
bu değer bir tek a=7 olduğunda sağlar. o halde a=7 ilse b=2 olur
2.soru
98!+99! 98! parantezine al
98!(1+99)
98!.100 yapar. 100'den 1 sıfır gelir.(cepte dursun)
98'i 5'e böl. bölümü tekrar 5'e. taki bölüm 5'e bölünemeyene kadar. daha sonra çıkan bölümleri topla.
Sketch Toy: Draw sketches and share replays with friends! buradan 98! içinde 21 tane 5 varsa sonunda 21 tane sıfır vardır. 2 tane de 100'den gelmişti. 23 tane sıfır olur.
4.soru
ardaşık tek tam sayı dediği için;
x,x+2 değerlerini al.(x tek sayı)
x.(x+2)=63
x.(x+2)=9.7
x=7 olur. o halde toplamları 7+9=16
5.soru
ardaşık 3 pozitif tam sayı diyor. ortanca sayı x olsun. o halde en küçük sayı x-1; en büyük sayı ise x+1 olur. (ardaşık dediği için)
x>0 olmalı
x.(x-1).(x+1)=20.(x+1)
x=-1 için denklem 0 olur. fakat x>0 olduğu için -1 alınmaz. alınmadığı için x+1)'ler sadeleşir.
x.(x-1)=20
x.(x-1)=5.4
x=5 olur
en büyük değer ise 6 olur.
not: normalde denklemlerde bilinmeyenler sadeleştirilmez. saddeleştirirseniz; sadeleştirdiğiniz bilinmeyinin kökünü de çözüm kümesine eklemeniz gerekir.
3.soru
3 tane ardaşık tek doğal sayıdan en küçüküğü k, en büyüğü p ise
p=k+4 olur.
en küçük k
ortanca k+2
en büyük k+4 değerlerini alır. k tek olduğu için.
o halde eşitlikte p yerine k+4 yaz.
k.(k+4)-6.(k+k+4)=9
k²+4k-12k-24=9
k²-8k-24=9 daha sonra k²-8k ifadesini tam kare yap. tam kare olması için +16 ihtiyaç var. o halde +16 -16 ekle. toplamlatı 0 yapar ve denklem değişmez.
(k-4)²-40=9
(k-4)²=49
(k-4)=+-7 eder.
k-4=7
k=11
k-4=-7
k=-3(değeri alamaz. k>o olmalı)
Teşekkürler.