2 işlem sorusu(ygs)

1)a*b=2a−b+(ab)
şeklinde tanımlanan"*" işleminin birim elemanı olduğuna göre,ab aşağıdakilerden hangisi olamaz
a)2b-a
b)2b-a+2
c)2b-a+ab
d)2a-b
e)5-a+2b

2)reel sayılar kümesi üzerinde her x ve y için,
x*y=2x+nxy+2y2

biçiminde bir"*"işlemi tanımlanıyor

(R,*) sistemi değişmeli grup olduğuna göre -1 in"*" işlemine göre tersi kaçtır?
cevap:b -1

1-)d şıkkı olamaz çünkü d şıkkı olursa a*b=4a-2b olur birim eleman olabilmesi için değişme özelliği yani a*b=b*a olması lazım, çıkarma işleminde değişme özelliği söz konusu değildir.

2)reel sayılar kümesi üzerinde her x ve y için,
x*y=2x+nxy+2y+2

x*e=2x+nx.e+2e+2
x=2x+nx.e+2e+2
-x-2=e(nx+2)
e=-x-2/nx+2 etkisiz eleman olabilmesi için n=1 olmalı
e=-x-2/x+2 = -1 .
-1*-1(tersi)=birim elemandır. -1tersine a dersek.
-1*a=-2-1.a+2a+2=-1 a=-1.

teşkkürler