1) f(x/y) = f(x)−f(y) ve f(2)= −1 old. göre, f(16) kaçtır ? (−4)


2) f: A −−> (−2,2)
x −−> y =f(x)= x+4/3 şeklinde tanımlanan f fonksiyonunun tanım kümesi nedir ? (−10,2)


3) f: R −−> R tanımlı bir fks dir,
f(x)= x³−x²+mx−3/x−3 ise; f(3)+f⁻¹(0) kaçtır ? (15)


4) f: [−2,∞) −> [−3,∞) olm. üzere,
f(x)= x²+4x+1 fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre f⁻¹(x) nedir ? ( √x+3 − 2 )

1)

f(4/2)=f(4)-f(2) f(4)=-2

f(8/2)=f(8)-f(2) f(8)=-3

f(16/2)=f(16)-f(2) f(16)=-4

2)(-2,2) verilmiş bize

-2<(x+4)/3<2

-6<(x+4)<6

-10<x<2

(-10,2)

C-4
f(x)=(x+2)^2 -3 şeklinde yazalım.
Burada,
1. x'e iki eklenmiş.
2.karesi alınmış.
3.3 çıkartılmış.
O halde tersi şunları yapacaktır.
3.3 ekler
2.karekökünü alır.
2.iki çıkartır.
f⁻¹(x)=√(x+3) -2 şeklindedir.
Tanım aralığı gereği + değeri alınacaktır.

f(x)= x³−x²+mx−3/x−3 ise; f(3)+f⁻¹(0) kaçtır ? (15)
soruda R-R tanımlı diyor fakat 3 verdiğimizde tanımsız oluyor demekki x-3 üstteki ifadeyle sadeleşiyor.
x=3 için üst taraf sıfır olmalı. 27-9+3m-3=0, m=-5 olur ve ifadenin çarpanlara ayrılmış şekli şöyle olur

f(x)=(x+1)².(x-3)/(x-3) olur sadeleştirince ,

f(x)=(x+1)² olur
f(3) = 16 , f⁻¹(0) için ise ifadeyi sıfır yapan değeri soruyor demektir.(x+1)²=0 f⁻¹(0)=-1

f(3)+f⁻¹(0)=15 bulnur

Hepinize teşekkür ederim...