Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom

SAYILAR

1)
x ve y doğal sayılardır. A= 3x+4 = 7y-1 eşitliğini sağlayan en büyük iki basamaklı A doğal sayısı kaçtır ?
A)76 B)88 C)95 D)97 E)99

2)
Ali cevizlerini 7şer 7şer sayarsa 4 ceviz,9ar 9ar sayarsa 5 ceviz artmaktadır.
Ali'nin cevizlerinin sayısı 500den çok 650den az olduğunu göre Ali'nin cevizlerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
A)526 B)536 C)556 D)589 E)595

ÜSLÜ-KÖKLÜ SAYILAR
3)
https://chart.apis.google.com/chart?...ght)%7D%20%3D6 olduğuna göre x kaçtır ?
A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

ÇARPANLARA AYIRMA
4) x,y∈R
x²+y²-xy-2y√3+4 = 0 olduğuna göre x.y çarpımı kaçtır ?
A)1/2 B)2/3 C)4/3 D)8/3 E)3

POLİNOMLAR
5)
P(x)=x⁵-2x⁴-ax³-x²-5x+1 polinomunun x²+1 ile bölümünden elde edilen kalan 2x+b olduğuna göre, b kaçtır ?
A)-4 B)0 C)1 D)2 E)4

Şimdiden sağolun dostlar...

1)
A sayısının 3'e bölümünden kalan 1 ve 7'ye bölümünden kalan 6.
7'ye bölününce 6 kalan veren iki basamaklı sayılar:
13,20,27,34,41,48,55,62,69,76,83,90,97
Acaba bunlar 3'e bölününce 1 kalanını veren en büyük sayı ne?
Sondan başa doğru gelelim 97 3'e bölününce 1 kalanını veriyor öyleyse cevap 97.

2)
Ali'nin cevizlerinin 7'ye bölümünden kalan 4 ve 9'a bölümünden kalan 5.
Bu sayının 63'e bölümünden kalan nedir?
7'ye bölününce 4 kalanını verenler: 4,11,18,25,32...
9'a bölününce 5 kalanını verenler: 5,14,23,32...
ilk defa ortak 32. yani bu sayının 63'e bölümünden kalan 32'dir.
şıkları deneyip 63'e bölününce 32 kalanını vereni bulacaksınız.

3)
y=∛16.∛16.... olsun
y=∛16y
y³=16y
y²=16
y=4
öyleyse √x+√x+...=6-4=2
yani √x+2=2 ve x=2

Eyv 1. ve 2.sorularda aynı mantıktan ilerlemiştim,nitekim sonuçlarını da buldum.Fakat deneme yanılma usulünden çok farklı bir çözüm yolu olabileceğini düşünerek yazmıştım.3.soruda da unutmuşuz köklü sayıları.9un ilk döneminde görmüştük.Çözüm yolunu hatırlamam açısından faydalı oldu.Sağolasın...

5)
P(x) in x²+1 ile bölümünden kalanı bulmak için x²+1=0 yani x²=-1 yazarız.
x.(x²)²-2.(x²)²-ax.(x²)-(x²)-5x+1
x² yerine -1 yazıp düzenlerseniz
(a-4)x elde edersiniz sabit terim yoktur öyleyse b=0

4. soruyu göremedim şimdi.

1. ve 2. sorularda daha kısa çözüm istiyorsanız direkt şıkları da deneyebilirsiniz :)

sentetikgeo'den alıntı:

5)
P(x) in x²+1 ile bölümünden kalanı bulmak için x²+1=0 yani x²=-1 yazarız.
x.(x²)²-2.(x²)²-ax.(x²)-(x²)-5x+1
x² yerine -1 yazıp düzenlerseniz
(a-4)x elde edersiniz sabit terim yoktur öyleyse b=0

4. soruyu göremedim şimdi.

1. ve 2. sorularda daha kısa çözüm istiyorsanız direkt şıkları da deneyebilirsiniz :)

Eyv.polinom sorusu çok balıkmış da dikkat istiyo biraz. Farkedemedim sabit terim olayını. Sen kaçıncı sınıfsın dostum merak ettim.Polinom 10.sınıf konusu da :D Önceden çalışmışlığın mı var ?

Million'den alıntı:

Önceden çalışmışlığın mı var ?

Evet daha önceden çalıştım denebilir. :)

https://img12.imageshack.us/img12/4083/illh.png