Matematik
Efendim merhaba! :)
1
a ve b pozitif tam sayılardır.
a.b=3a+18 ie a.b nin en büyük olmasını sağlayan b kaçtır? (6) (türevli bir çözüm isteyebilir miyim?)

2
a ve b gerçel sayılardır.
a²<a<b<b² ise a-2b en büyük hangi tam sayı değeri alır? (-2)

3
https://img14.imageshack.us/img14/5245/mat27052013.jpg

Dairesel br pistin a, b, c noktalarında üç koşucu aynı anda sırasıyla dakikada a, b ve c metre yol alacak şekilde sabit hızlarıyla koşmaya başlıyorlar. A daki koşucu B deki ile 2 dakika sonra, C deki ile de 4 dakika sonra karşılaştığına göre BC yayının uzunluğu kaç metredir? (2a-2b+4c)

4
n kişilik bir gruptan içinde Yusuf un da bulunduğu 3 kişilik ekip oluşturulacaktır. Bu ekiplerin sayısı 36 ise n=? (10)

5
Bir yarışmada
yarışmacılar 1 den 9 a kadar (1 ve 9 dahil) bir sayı yazıyorlar. Üç yarışmacının katıldığı bu yarışmada en az iki yarışmacının yazdığı sayı aynı ise yarışmacılar yarışmayı kazanıyorlar. Buna göre yarılmacıların kazanma olasılığı kaçtır? (25/81)

6
t reel sayısı için,

x=t²
y=cost parametrik fonksiyonunun t=pi/2 parametreli d²y/dx² türevinin değeri kaçtır? (2/pi³)

7
a ve b gerçel sayıları için, sınırlar a dan b ye ∫(x²-x-2)dx integralinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (-4,5)

Geometri
1
A=(5,1) vektörünün 3x+4y+1=0 doğrusu üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç birimdir? (17/5)
(19/5 olmayacak mı?),

2
https://img189.imageshack.us/img189/...at27052013.jpg

3
https://img849.imageshack.us/img849/...at27052013.jpg

4
https://img824.imageshack.us/img824/...at27052013.jpg

5
https://img822.imageshack.us/img822/...at27052013.jpg

6
https://img14.imageshack.us/img14/6450/mat27052013z.jpg

7
https://img194.imageshack.us/img194/...at27052013.jpg

C-4

o halde geri kalan n-1 kişiden 2 kişinin seçimi 36 şekilde oluyormuş.
C(n-1,2) = 36
C(9,2) buna uygundur n-1=9 , n=10 bulunur.

https://img811.imageshack.us/img811/...at27052013.jpg
Dik üçgenin alanı 5 ise yan orta kenar 10 birim olur.

https://img7.imageshack.us/img7/7051/mat30052013.jpg
https://img248.imageshack.us/img248/...at30052013.jpg

https://img716.imageshack.us/img716/...at30052013.jpg

2.
https://img855.imageshack.us/img855/...at30052013.jpg

3.
https://img51.imageshack.us/img51/7051/mat30052013.jpg

5.
https://img153.imageshack.us/img153/...at30052013.jpg

6.
https://img809.imageshack.us/img809/...at30052013.jpg

7.
https://img254.imageshack.us/img254/...at30052013.jpg

Yine, yine enfes çözümler. Elleriniz dert görmesin Süleyman hocam, Savaş...

Yararlı olması dileğiyle çözüyorum.
İyi çalışmalar.