1) cos2x-3sin2x-2coskarex=-1 denklemini sağlayan X in alabileceği değerlerden biri? (sorunun soruluş şekli dolayısıyla şıklar gerekiyor ancak denklemin çözümünü gösterseniz yeter)
cevap: 3p/4
2) v6 sinx + v2 cosx=2 eşitliğini sağlayan en küçük x açısı kaç radyandır?
cevap: p/12
cevap: 3p/4
2) v6 sinx + v2 cosx=2 eşitliğini sağlayan en küçük x açısı kaç radyandır?
cevap: p/12
1.) ilk soruda cevap olarak verdiğin 3pi/4 değeri, denklemi sağlamıyor.
cos2x-3sin2x-2cos²x=-1
cos2x-3sin2x=2cos²x-1
cos2x-3sin2x=cos2x
-3sin2x=0
sin2x=0 gibi bir eşitlik oluşur.
2.) √6sinx+√2cosx=2
tüm eşitliği √2 ye bölelim,
√3sinx+cosx=2/√2.........√3=tan60=(sin60)/cos60)
sin60.sinx+cosx.cos60=1/√2
cos(x-60)=c0s45
x-60=45+2k∏ ................. x-60=-45+2k∏
denklemlerinde k ya 0,1,2,... gibi değerler verilince denklemin kökleri elde edilir.
cos2x-3sin2x-2cos²x=-1
cos2x-3sin2x=2cos²x-1
cos2x-3sin2x=cos2x
-3sin2x=0
sin2x=0 gibi bir eşitlik oluşur.
2.) √6sinx+√2cosx=2
tüm eşitliği √2 ye bölelim,
√3sinx+cosx=2/√2.........√3=tan60=(sin60)/cos60)
sin60
cos60
.sinx
+cosx=
2
√2
sin60.sinx+cosx.cos60=1/√2
cos(x-60)=c0s45
x-60=45+2k∏ ................. x-60=-45+2k∏
denklemlerinde k ya 0,1,2,... gibi değerler verilince denklemin kökleri elde edilir.