Taban aritmetiği sorusu.

4 ve 5 sayı tabanı, a ve b sıfırdan farkı ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere

(ab)₄ +(ba)₅

toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı on tabanında kaçtır ?

A)30 B)33 C)38 D)42 E)44

çok uğraşmama rağmen çözemedim.! yardımcı olur musunuz?

1.
Aslında şunu yaptıktan sonrası kolay.
a<4 , b<4 olmak zorundadır.
Burdan en büyük değerli seçip en büyük sayıyı elde ettikten sonra 10luk tabana çevirmekten başka bir şey yok.
Bunu da size bırakayım.

Bunu bende gayet iyi biliyorum. Taban aritmetiği konusunda gayet iyiyim fakat dediğim gibi aynen o şekilde çok uğraştım fakat çözemedim. her türlü denedim. Aklıma gelen bütün olasılıkları.

(ab)₄+(ba)₅ = 4a+b+5b+a=5a+6b
a<4, b<4 ve a ile b birbirinden ve sıfırdan farklı olduğuna göre
en büyük değer için b=3, a=2 (en büyük değer = 28)
en küçük değer için b=1, a=2 (en küçük değer = 16)
bunların toplamı 28 + 16 = 44.