∫

3

0

e^xdx 'i hesaplayınız.



f(x)=1-

∫

x

0

f(t)dt , eşitliği sağlayan f 'i bulunuz.




∫

ln(lnx)

xlnx

dx = ?




∫

xdx

x²+2x-3

= ?



∫

xdx

√3-4x-4x²

'i hesaplayınız.


Teşekkürler.

kofdex biraz daha anlaşılır yazmaya çalışırsan yardımcı olabiliriz. Ama birinci integrali bile direk burada sorduğuna göre bence biraz ders notlarına çalışman gerekiyor. Diğerleri için ipucu vereyim.

3) u=ln(lnx) dönüşümü işini görür.

4) Bu ifadenin paydası (x+3)(x-1) şeklinde çarpanlarına ayrıldığı için integrali alınan kesirli fonksyionu basit kesirlerin toplamı şeklinde A/(x+3) + B/(x-1) olarak yazabilsin.

5) Kök içindeki ifadeyi 4-(2x+1)² olarak yazdıktan sonra 2x+1=2 sin t dönüşümü yapabilirsin.

Alıntı:

---

mathematics21'den alıntı

kofdex biraz daha anlaşılır yazmaya çalışırsan yardımcı olabiliriz. Ama birinci integrali bile direk burada sorduğuna göre bence biraz ders notlarına çalışman gerekiyor. Diğerleri için ipucu vereyim.

3) u=ln(lnx) dönüşümü işini görür.

4) Bu ifadenin paydası (x+3)(x-1) şeklinde çarpanlarına ayrıldığı için integrali alınan kesirli fonksyionu basit kesirlerin toplamı şeklinde A/(x+3) + B/(x-1) olarak yazabilsin.

5) Kök içindeki ifadeyi 2-(2x+1)² olarak yazdıktan sonra 2x+1=√2 sin t dönüşümü yapabilirsin.

---

Çok teşekkürler mathematics21 , hemen deneyeceğim verdiğiniz ipuçlarını , biraz hakimiyet eksikliğim var bu konu üzerinde o yüzden kolay soru bile beni zorladı diyebilirim

2. soruda f(x) = 1- integral mi? son sorudaki ipucunu biraz değiştirdim yeni halini dikkate alabilirsin.

Alıntı:

---

mathematics21'den alıntı

2. soruda f(x) = 1- integral mi? son sorudaki ipucunu biraz değiştirdim yeni halini dikkate alabilirsin.

---

evet hocam , integral işareti koyunca iç içe geçtiği için bir alt satıra yazdım , hemen bakıyorum değiştirdiğiniz şekilde de çok teşekkürler :)

2. soru için her tarafın türevini alırsak f'(x)=-f(x) elde ederiz. Türevi kendisinin negatifi olan fonksiyon f(x)= C.e^-x tür. Burada C bir sabit sayıdır. Ayrıca verilen integralde x yerine 0 yazınca f(0)=1 buluruz. Bu bilgiyi f(x)= C.e^-x ifadesinde kullanırsak C=1 olur. Yani f(x)= e^-x tir.