exdx 'i hesaplayınız.∫30
f(x)=1-
f(t)dt , eşitliği sağlayan f 'i bulunuz.∫x0
∫
dx = ?ln(lnx)xlnx
∫
= ?xdxx2+2x-3
∫
'i hesaplayınız.xdx√3-4x-4x2
Teşekkürler.
Yazdırılabilir görünüm
exdx 'i hesaplayınız.∫30
f(x)=1-
f(t)dt , eşitliği sağlayan f 'i bulunuz.∫x0
∫
dx = ?ln(lnx)xlnx
∫
= ?xdxx2+2x-3
∫
'i hesaplayınız.xdx√3-4x-4x2
Teşekkürler.
kofdex biraz daha anlaşılır yazmaya çalışırsan yardımcı olabiliriz. Ama birinci integrali bile direk burada sorduğuna göre bence biraz ders notlarına çalışman gerekiyor. Diğerleri için ipucu vereyim.
3) u=ln(lnx) dönüşümü işini görür.
4) Bu ifadenin paydası (x+3)(x-1) şeklinde çarpanlarına ayrıldığı için integrali alınan kesirli fonksyionu basit kesirlerin toplamı şeklinde A/(x+3) + B/(x-1) olarak yazabilsin.
5) Kök içindeki ifadeyi 4-(2x+1)2 olarak yazdıktan sonra 2x+1=2 sin t dönüşümü yapabilirsin.
Çok teşekkürler mathematics21 , hemen deneyeceğim verdiğiniz ipuçlarını , biraz hakimiyet eksikliğim var bu konu üzerinde o yüzden kolay soru bile beni zorladı diyebilirimmathematics21'den alıntı:kofdex biraz daha anlaşılır yazmaya çalışırsan yardımcı olabiliriz. Ama birinci integrali bile direk burada sorduğuna göre bence biraz ders notlarına çalışman gerekiyor. Diğerleri için ipucu vereyim.
3) u=ln(lnx) dönüşümü işini görür.
4) Bu ifadenin paydası (x+3)(x-1) şeklinde çarpanlarına ayrıldığı için integrali alınan kesirli fonksyionu basit kesirlerin toplamı şeklinde A/(x+3) + B/(x-1) olarak yazabilsin.
5) Kök içindeki ifadeyi 2-(2x+1)2 olarak yazdıktan sonra 2x+1=√2 sin t dönüşümü yapabilirsin.
2. soruda f(x) = 1- integral mi? son sorudaki ipucunu biraz değiştirdim yeni halini dikkate alabilirsin.
evet hocam , integral işareti koyunca iç içe geçtiği için bir alt satıra yazdım , hemen bakıyorum değiştirdiğiniz şekilde de çok teşekkürler :)mathematics21'den alıntı:2. soruda f(x) = 1- integral mi? son sorudaki ipucunu biraz değiştirdim yeni halini dikkate alabilirsin.
2. soru için her tarafın türevini alırsak f'(x)=-f(x) elde ederiz. Türevi kendisinin negatifi olan fonksiyon f(x)= C.e-x tür. Burada C bir sabit sayıdır. Ayrıca verilen integralde x yerine 0 yazınca f(0)=1 buluruz. Bu bilgiyi f(x)= C.e-x ifadesinde kullanırsak C=1 olur. Yani f(x)= e-x tir.