sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar

1) a ve b sayma sayıları olmak üzere,

3a²+18a ∕a²=2b+1

eşitliğini sağlayan kaç farklı b sayısı vardır?

2) abc üç basamaklı, ab iki basamaklı sayılar olmak üzere,
abc-ab-(a+b+c)=461
ise yazılabilecek enbüyük abc sayısının rakamları toplamı kaçtır?

3) beş basamaklı A437B sayısının 15 ile bölümünden kalan 6 dır.

Buna göre, A nın alabileceği değerler toplamı x olmak üzere,

(1-1/2).(1-1/3).......(1-1/x)

işleminin sonucu kaçtır?

4) 6^x+1/ 3^x-2=27.4^x-2

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

5) |x|+|x-1|-|2x|-|1-x|=6
denkleminin çözüm kümesi nedir?

6) √6- √2 / √3+1 . ( √6+2√2)
işleminin sonucu kaçtır?

C-4)
6^x+1/3^x-2=27.2^2x-4
6.6^x.9/3^x=2^x.9.6.2^2x-4
2^x+1=2^2x-4 x=5

nahutab97'den alıntı:

4)6^x+1/3^x-2=27.2^2x-4
6.6^x.9/3^x=2^x.9.6.2^2x-4
2^x+1=2^2x-4 x=5

Eline sağlık

Saolun hocam.Bi de 6.soruya bakabilir misiniz?Cevabı iki buluyorum ama değilmiş.

6. soruda parantez eksilikliği var. Soruda olmayabilir ama burada biz yana doğru yazdığımız için konması gerekebilir.

C-1)
3a²+18a ∕a²=2b+1 de sol taraftaki paydayı paylaştırırsak
(3a²∕a²)+(18a ∕a²)=2b+1
3+(18∕a)=2b+1
18∕a=2b-2
18∕a=2(b-1) bu ifade üzerinden 18 in bölenlerini ve saynı zamanda çift sonuç verecek a değerlerini düşünelim.
a=1 için b=10
a=3 için b=4
a=9 için b=2 yani 3 değer alabilir b sayısı

C-2)
abc-ab-(a+b+c)=461
(100.a+10.b+c)-(10.a+b)-(a+b+c)=461
89.a+8.b=461 ifadesini sağlayacak a ve b değerleri deneyerek bulmaya çalışacağız.Sadece a=5 değerinde bu eşitlik tam olarak sağlanabiliyor. Ve b=2 çıkıyor.

abc sayısı ise 529 olabilir.

5)
|x|+|x-1|-|2x|-|1-x|=6
|x|+|x-1|-2.|x|-|x-1|=6
-|x|=6
|x|=-6
Ç={ }

C-3)
A437B, 15 ile bölündüğünde 6 kalanını veriyorsa, 3 ile tam bölünür. 5 ile bölününce 1 kalanını verir.
b=1 veya b=6 olur.
A4371 ise
15+A nın 3 ün katı olması için A=0,3,6,9 olmalı.
A4376 ise
20+A nın 3 ün katı olması için A=1,4,7
0+1+3+4+7+9+6
30 olur.
İstenen ifadenin sonucu 1/x tir.
1/30 olur.