Hız problemleri

1)A ve B şehileri arası uzaklık 72 km dir A dan 6 km/sa ve 10 km/sa hız yapan iki araç B'ye doğru hareket ediyor ve hızlı olan B'ye varıp dönüyor. Bu iki hareketli karşılaştıklarında yavaş giden kaç km yol almıştır ?(Cevap:54)
2)Eş merkezli dairesel iki pistin yarıçapları oranı 1/2 dir.İki araç A ve B den bulundukları pistte zıt yöne hareket ediyor.A ve B araçları bulundukları pistteki turlarını sırayla 8 ve 12 dk da tamamlamaktadır. Buna göre en az kaç dakika sonra, A ve B araçlarının bulundakları nokta ile dairesel pist merkezi doğrusal olur?(Cevap:2,4)
3)Dairesel pist üzerinde X noktasından hızla 40 km/sa 60km/sa olan iki araç aynı anda aynı yöne hareket ediyor.Pistin çevresi 160 km ise, bu iki araç kaç saat sonra X noktasında ilk kez karşılaşırlar?(Cevap:8)
4)Hızları 23 m/dk ve 53 m/dk olan iki araç dairesel bir pistin A noktasından aynı anda aynı yöne harekete başlıyrlar.50 dakika sonra yan yana geldiklerine göre pistin uzunluğu kaç m dir?(Cevap:1250)
5)Bir araç A kentinden B kentine V km hızla gidip saatte 50 km hızla dönmüştür. Gidiş dönüşte ortalama hızı saatte 60 km ise V nedir?(Cevap:75)

C-5
Vort = 2v1v2/v1+v2 = 100v/50+v = 60 => 100v=3000+60v => 40v=3000 => 4v=300 v=75

1.

Şimdi teknik imkanlardan dolayı resim çekip gönderebilme imkanım yok yalnız şöyle anlatayım.
Bu iki araç C gibi bi noktada karşılaşsın A noktasından C noktasına uzaklığa x diyelim , o hade C ile B arası 72-x km kadar olacaktır.

x=v.t => x/v=t şimdi her iki araç için bu denklemi kurup eşitleyelim.
x/6 = şimdi giden araç 72-x+x kadar yol alır gelirkende 72-x kadar yol alır 144-x

x/6=144-x/10
x=54

Teşekkür ederim

3.

Gelmişken buna da bakıyım.
Bu iki aracın hareketlerini incelersek 1.turda karşılaşmiyacaklarını görürüz o halde bi diğer turda 1.Araç X noktasındayken , diğer araç henüz turunu tamamlamamıştır o aradaki mesafe kapandığında (bi turluk mesafe) bu iki araç karşılaşacaklardır yani 160 km yol vardır.Aynı yönde gidiyorlar 160=20.t => t=8 saat sonra karşılaşırlar.

Dediklerimizin doğruluğuna bakmak gerekirse 40.8 = 320 , 60.8 = 480 km yol almış olcak araçlar 480-320 = 160 bu da bizim 1.aracın 2.tura girmeden önce aldığı yoldur.

2 ve 4. sorular güncel
teşekkür ederim

2.
toplam 180º lik açı yapmaları yeterlidir
birinin hızı 360/8=45º/dakika , diğerinin hızı da 360/12=30º/dakika , toplam 75º/dakika
180/75=2,4dakika gerekli

4.
hızlı olan 50 dakikada 1 tur fark atmış
pistin uzunluğu 50.(53-23)=1500m olur

teşekkürler