1) 1 den 52 ye kadar olan sayılar bir çember etrafına, herhangi ardışık dizili 5 sayının toplamı en az A olacak şekilde dizilmiştir. Buna göre A en çok kaç olabilir? (CEVAP 132)
3) İki zar birlikte atıldığında, sayılar arasındaki farkın mutlak değerce 3 olma olasılığı nedir?(Ben 1/6 buluyorum ama cevap 1/4)
4)Merve'nin elinde yeterli sayıda 5 TL, 10TL ve 20 TL lik bankotlar vardır. Merve 95 TL tutarındaki bir ödemeyi, bu banknotlardan her birini en az bir kez kullanmak şartıya kaç farklı biçimde yapabilir? (PERMÜTASYONLA NASIL ÇÖZEBİLİRİZ DEĞER VERMEDEN)
5)Erke ve Kerem annelerinin aldığı 7 kırmızı , 11 siyah ve 9 mavi kalemi paylaşmak istiyorlar. Erke ve Kerem'in her renkten en az üç kalem alması şartı ile kaç farklı biçimde paylaşım yapılabilir?(CEVAP 315 miş tekrarlı permütasyon ile yapıca cevap çok büyük bi sayı çıktı
)
3) İki zar birlikte atıldığında, sayılar arasındaki farkın mutlak değerce 3 olma olasılığı nedir?(Ben 1/6 buluyorum ama cevap 1/4)
4)Merve'nin elinde yeterli sayıda 5 TL, 10TL ve 20 TL lik bankotlar vardır. Merve 95 TL tutarındaki bir ödemeyi, bu banknotlardan her birini en az bir kez kullanmak şartıya kaç farklı biçimde yapabilir? (PERMÜTASYONLA NASIL ÇÖZEBİLİRİZ DEĞER VERMEDEN)
5)Erke ve Kerem annelerinin aldığı 7 kırmızı , 11 siyah ve 9 mavi kalemi paylaşmak istiyorlar. Erke ve Kerem'in her renkten en az üç kalem alması şartı ile kaç farklı biçimde paylaşım yapılabilir?(CEVAP 315 miş tekrarlı permütasyon ile yapıca cevap çok büyük bi sayı çıktı
)
svsmumcu26 04:36 30 Oca 2013 #2
5.
Cevap hakkaten çok fazla yada soru farklı bişey kastediyor olabilir ama sanmıyorum.
7 kırmızı kalem var 6sını alıp verelim çocuklara geriye 1 kırmızı kalem kalacaktır. => (2 şekilde dağıtılabilir.)
11i içinde geriye 5 tane kalacaktır.(2 çocuğa => 6 şekilde dağıtılabilir.)
9 içinde 3 tane kalacaktır.(4 şekilde dağıtılabilir.)
soru bu haliyle 48 dağıtım yapılabilir.(soru farklı bişey kastediyorsa cevap tabii ki değişecektir.)
4.
O halde 35'tl'yi ödeyelim geri kalan 60 tl'yi de paylaştıralım.
5x+10y+20z=60 denkleminin doğal sayılardaki çözümünü arıyoruz.
Bu da üretici polinomlar yardımıyla kısaca bulunabilir.(x^60'ı arıyoruz.)
(1+x⁵+x^10+....+x^60).(1+x^10+x^20+...+x^60).(1+x^20+x^40+x^60) şekline getirilir. x^60'ın katsayısı bulunur.
Bu üretici polinomları oturupta tek tek anlatmak olur
Gereksizyorumcunun bir makalesi var anasayfada bunla ilgili okuyup bulabilirsin.
Cevap hakkaten çok fazla yada soru farklı bişey kastediyor olabilir ama sanmıyorum.
7 kırmızı kalem var 6sını alıp verelim çocuklara geriye 1 kırmızı kalem kalacaktır. => (2 şekilde dağıtılabilir.)
11i içinde geriye 5 tane kalacaktır.(2 çocuğa => 6 şekilde dağıtılabilir.)
9 içinde 3 tane kalacaktır.(4 şekilde dağıtılabilir.)
soru bu haliyle 48 dağıtım yapılabilir.(soru farklı bişey kastediyorsa cevap tabii ki değişecektir.)
4.
O halde 35'tl'yi ödeyelim geri kalan 60 tl'yi de paylaştıralım.
5x+10y+20z=60 denkleminin doğal sayılardaki çözümünü arıyoruz.
Bu da üretici polinomlar yardımıyla kısaca bulunabilir.(x^60'ı arıyoruz.)
(1+x⁵+x^10+....+x^60).(1+x^10+x^20+...+x^60).(1+x^20+x^40+x^60) şekline getirilir. x^60'ın katsayısı bulunur.
Bu üretici polinomları oturupta tek tek anlatmak olur
Gereksizyorumcunun bir makalesi var anasayfada bunla ilgili okuyup bulabilirsin.
iyi de sen kalemleri ayrı ayrı dağıttın tekrarlı kombinasyon ya da permütasyon neden uygulamadın
svsmumcu26 04:43 30 Oca 2013 #4
7 kırmızı topu dağıtıyorsun (özdeş bunlar) 2 çocuk var.Ver ellerine 6 tanesini.Geriye 1 tane kalır 1 ayraç 2!/1 => 2 durum.Hepsine baktım işte(yazmadım uzun olmasın diye.)
ben diyorum ki kalemler kırmızı siyah mavi son durumda 1 kırmızı 5 mavi 3 siyah var. KMMMMMSSS/ bi de ayraç 10!/5!.3!
4. soruda ne demek istediğini anlayamadım onu da açar mısın biraz daha
svsmumcu26 04:50 30 Oca 2013 #7 ben diyorum ki kalemler kırmızı siyah mavi son durumda 1 kırmızı 5 mavi 3 siyah var. KMMMMMSSS/ bi de ayraç 10!/5!.3!
KM|MMMMMMSSS şeklinde dağıttın diyelim.
MK|M... durumu da aynıdır aslında ama iki kez saymış olursun.
Misal şu soruyla karşılaşsaydın ;
6 muz , 7 elma , 5 şeftali 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılır?
yaptığın işlemi yapsaydın simetrik durumları saymış olurdun.
Halbuki buna gerek yok her birini ayrı ayrı dağıtıp işe bakacaksın.
Daha da düşük bi şey için "2 muz 2 elma misal" bunun için hatan vardı ;
mmee
meme
emme(İkinci dizilişle aynı şey.)
svsmumcu26 04:56 30 Oca 2013 #8
4.Soruda otur dene bak zaten bi kaç değer çıkar Üretici polinom öğrenmek vs.dahada uzar.Gerçi öğren tabii
Üretici polinom öğrenmek vs.dahada uzar.Gerçi öğren tabiiBu şekilde yanlış dizilim oluyor orkun misal
KM|MMMMMMSSS şeklinde dağıttın diyelim.
MK|M... durumu da aynıdır aslında ama iki kez saymış olursun.
KM|MMMMMMSSS şeklinde dağıttın diyelim.
MK|M... durumu da aynıdır aslında ama iki kez saymış olursun.
4.Soruda otur dene bak zaten bi kaç değer çıkar Üretici polinom öğrenmek vs.dahada uzar.Gerçi öğren tabii
Üretici polinom öğrenmek vs.dahada uzar.Gerçi öğren tabii değer verecektim ama soru permütasyon kısmında diye permütasyon çözümünü merak ettim