C-2)
Kızların toplam sayını belirleyerek başlamak mantıklı olacaktır. Soruda kesirlerin paydaları 5,7,9 gibi sayılar olduğu için kızların toplam sayısını 3 sayının çarpımı olan 315'in bir katı olan sayı seçmek sonraki işlemleri çok kolaylaştıracaktır. Kızların sayısı 315.A seçmek istiyorum. 315.A yerine 5.7.9.A denemek daha mantıklıdır işlem yaparken.
Kızların sayısına 5.7.9.A dersek soruda verilen orana göre Gözlüksüz ve Gözlüklü kızların sayıları sıra ile 5.7.7.A ve 2.5.7.A olacaktır.
5.7.7.A den erkeklerin sayısı verilen orana göre bulunursa erkeklerin sayısı 3.4.5.7.A dır. Erkeklerin ve kızların toplam sayısının 1/5 in bulunduktan sonra Gözlüklü kızların sayısı çıkarılırsa Gözlüklü erkekler 11.7.A ve gözlüksüz erkekler 7.7.7.A bulunacaktır.
Gözlüksüz Gözlüklü Toplam
Erkek 7.7.7.A 11.7.A 3.4.5.7.A
Kız 5.7.7.A 2.5.7.A 5.7.9.A
Tabloda bulunan çarpım şeklindeki tüm ifadelerin hepsinin sonucu bir doğal sayı çıkmaldır. A yı 1 seçersek sorulan gözlüklü erkeklerin sayısı 11.7.A=77 olacaktır. Daha küçük bir A değeri seçilerek sorulan gözlüklü erkeklerin sayısı daha küçük çıkarılabilir.
A sayısının 1 den küçük ve tablodaki tüm çarpımlar doğal sayı olacak şekilde çıkması için tüm çarpımlarda ortak olan 7 sayısından dolayı A sayısını 1/7 almalıyız ki tüm çarpımlar yani tüm kişi sayıları doğal sayı çıksın.
O zaman A=11.7.(1/7)=11 olur en az.
Not: Duygu, sorular zor olduğu ve bunların ödev olduğundan bahsettiğin için bu kadar ayrıntılı yazdım.