1) UĞUR ve MUTLULUK kelimelerinin harflerinden rastgele birer harf seçildiğinde, bu harflerin aynı olma olasılığı nedir?(cevap 3\16)
2) 1,3,5,7,9 rakamları kullanılarak yazılan, rakamları birbirinden farklı, beş basamaklı ABCDE sayısında A+B=D+E dir.
Bu koşulları sağlayan kaç tane ABCDE sayısı vardır?(cevap 24)
3) a>b>c olmak üzere 5 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç tane abc doğal sayısı yazılabilir?(cevap 42)
4) Betül, bir kağıda rastgele bir doğal sayı yazıyor.Bu sayıya 205 ya da 334 eklediğinde farklı iki doğal sayının karelerini elde ediyor.
Buna göre, Betül ün kağıda yazdığı sayı aşağıdakilerden hangisidir?(cevap C)
A)3825 B)3940 C)3891
5) (√x - 1)6
ifadesinin açılımındaki terimler a.xn olarak anlatılırsa n nin tam sayı değerlerinin toplamı nedir?(cevap 6)
2) 1,3,5,7,9 rakamları kullanılarak yazılan, rakamları birbirinden farklı, beş basamaklı ABCDE sayısında A+B=D+E dir.
Bu koşulları sağlayan kaç tane ABCDE sayısı vardır?(cevap 24)
3) a>b>c olmak üzere 5 ile tam bölünebilen üç basamaklı kaç tane abc doğal sayısı yazılabilir?(cevap 42)
4) Betül, bir kağıda rastgele bir doğal sayı yazıyor.Bu sayıya 205 ya da 334 eklediğinde farklı iki doğal sayının karelerini elde ediyor.
Buna göre, Betül ün kağıda yazdığı sayı aşağıdakilerden hangisidir?(cevap C)
A)3825 B)3940 C)3891
5) (√x - 1)6
ifadesinin açılımındaki terimler a.xn olarak anlatılırsa n nin tam sayı değerlerinin toplamı nedir?(cevap 6)
gereksizyorumcu 23:03 11 Ara 2012 #2
1.
sadece U harfi aynı olabilir
UĞUR'dan U seçme ihtimali 2/4
MUTLULUK'tan U seçme ihtimali 3/8 , tüm ihtimal (2/4).(3/8)=3/16
2.
ufak bi incelemeyle C nin yani ortadai sayının 1,5 veya 9 olabileceğini görürüz.
C belirlendikten sonra A+B=D+E=K için K tek şekilde seçilebilir
bu K için A belirlendikten sonra yanına yazılacak B bellidir , A sayısını kalan 4 rakamdan istediğimiz olarak seçebiliriz , B tek şekilde belirlendikten sonra D için 2 ihtimal vardır ve kalan da E olarak yazılır
sonuçta istenileni sağlayan 4.1.3.2.1=24 sayı vardır
3.
c=5 için a ve b {6,7,8,9} dan 2 tane sayı seçilip büyük olanın a küçük olanın b yerine yazılması ile abc sayısı oluşturulur , toplam C(4,2)=6 durum
c=0 için benzer şekilde 9 elemandan 2 tanesi seçilir , C(9,2)=36 durum
toplam 6+36=42 tane sayı yazılabilir
4.
kağıda yazdığı sayı x olsun
x+334=a²
x+205=b² , taraf tarafa çıkarırsak
334-205=129=a²-b²=(a-b).(a+b) , 129=1.129=3.43
i)1.129 için
a-b=1 ve a+b=129 , a=65, b=64 olur
buradan x=64²-205=4096-205=3891
ii)3.43 için
a-b=3 ve a+b=43 , a=23 ve b=20 bulunur
x=20²-205=195 bulunur
kısaca 2 cevap bulunuyor , soru hangisi olabilir diye sorulmalıydı
5.
√x=x1/2 olduğundan
bu ifade x in kuvvetleri olarak yazıldığında kuvvetler 1 den başlayıp 6.(1/2)=3 e kadar gidecektir (1/2 arta arta)
sonuçta bunların toplamı da 1+2+3=6 olur
sadece U harfi aynı olabilir
UĞUR'dan U seçme ihtimali 2/4
MUTLULUK'tan U seçme ihtimali 3/8 , tüm ihtimal (2/4).(3/8)=3/16
2.
ufak bi incelemeyle C nin yani ortadai sayının 1,5 veya 9 olabileceğini görürüz.
C belirlendikten sonra A+B=D+E=K için K tek şekilde seçilebilir
bu K için A belirlendikten sonra yanına yazılacak B bellidir , A sayısını kalan 4 rakamdan istediğimiz olarak seçebiliriz , B tek şekilde belirlendikten sonra D için 2 ihtimal vardır ve kalan da E olarak yazılır
sonuçta istenileni sağlayan 4.1.3.2.1=24 sayı vardır
3.
c=5 için a ve b {6,7,8,9} dan 2 tane sayı seçilip büyük olanın a küçük olanın b yerine yazılması ile abc sayısı oluşturulur , toplam C(4,2)=6 durum
c=0 için benzer şekilde 9 elemandan 2 tanesi seçilir , C(9,2)=36 durum
toplam 6+36=42 tane sayı yazılabilir
4.
kağıda yazdığı sayı x olsun
x+334=a²
x+205=b² , taraf tarafa çıkarırsak
334-205=129=a²-b²=(a-b).(a+b) , 129=1.129=3.43
i)1.129 için
a-b=1 ve a+b=129 , a=65, b=64 olur
buradan x=64²-205=4096-205=3891
ii)3.43 için
a-b=3 ve a+b=43 , a=23 ve b=20 bulunur
x=20²-205=195 bulunur
kısaca 2 cevap bulunuyor , soru hangisi olabilir diye sorulmalıydı
5.
√x=x1/2 olduğundan
bu ifade x in kuvvetleri olarak yazıldığında kuvvetler 1 den başlayıp 6.(1/2)=3 e kadar gidecektir (1/2 arta arta)
sonuçta bunların toplamı da 1+2+3=6 olur
Kaleminiz dert görmesin... 