yarın sınavım var da ders kitabında bunları görünce aklıma takıldı , bunların herhangi bir formülü var mı ? kısa bir şekilde çözümlerini yaparsanız makbule geçer
https://img6.imageshack.us/img6/2893/mat05122012.jpg

birde emin olamadığım bir soru var ,

bir küpün köşe noktalarını uç nokta kabul eden tüm vektörler çiziiliyor. sabit bir kenarı taşıyan vektörle lineer bağımlı olan kaç farklı vektör çizilebiilir?
ben 4 dedim ama emin değilim

n tane doğru düzlemi en az 3, en fazla [n(n+1)/2]+1 bölgeye ayırır.

Soldaki birinci kutu (3.4/2)+1=7

Alıntı:

---

Furkan61'den alıntı

n tane doğru düzlemi en az 3, en fazla [n(n+1)/2]+1 bölgeye ayırır.

Soldaki birinci kutu (3.4/2)+1=7

---

sağol . diğerlerine de bakılırsa sevinirm

ilk soruyu yanlış hatırlamıyorsam matematikçifm hocamız da sormuştu tanımların tam nasıl yapıldığını bilmediğim(iz)den cevap bulamamıştık.
sadece 5 farklı düzlemin arakesit doğru sayısını söyleyebilirim en fazla C(5,2)=10 olurdu.

ikinci sorunuzu ise anlamadım. açıklarsanız yardımcı olmaya çalışalım. mesela "sabit bir kenarı taşıyan vektör" ifadesinden ne anlamalıyız? bir vektör başka bir vektöre nasıl lineer bağımlı olur? ancak bir reel sayı katıysa lineer bağımlı olur onu biliyorum da bunu ifade etmiş olmayacağını düşündüğüm için soruyorum.

lineer bağımlı olması için doğrultuları aynı olmalıydı
ben küpün paralel kenarlarını düşünerekten 4 dedim ama daha fazla çıkar mı ya da doğru mu düşünüyorum bilmiyorum

bir küpün köşe noktalarını uç nokta kabul eden tüm vektörler çiziiliyor. sabit bir kenarı taşıyan vektörle lineer bağımlı olan kaç farklı vektör çizilebiilir?

Bence bu sorunun cevabı 40 tır.

Küpün köşelerinin uç kabul eden 40 tane vektör çizilebilir.
Örneğin AB kenarının üzerindeki vektörü sabit tutalım.
Diğer 39 vektörün hepsi, AB vektörü ile lineer bağımlıdır. Kendisiyle de lineer bağımlı olduğu için toplam 40 olur.

Bunu şöyle düşünebiliriz.

Hani, bazı bulmacalarda, noktalar verilip, bu noktaların birleştirilerek ortaya çıkacak olan şeklin bulunması istenir.
Onu hayal edelim.
Deftere rastgele 10 tane nokta işaretleyelim.
Bu 10 noktadan 2 tanesi A ve B olsun.
A noktasından başlayıp, rastgele noktaları birleştirip B ye geldiğimizde, çizdiğimiz bütün doğru parçalarının zerindeki vektörler
AB ile lineer bağımlıdır.
Küp üzerindeki, A dan başlayıp, küp üzerindeki bütün vektörlerin üzerinden geçip, B ye gelebileceğimiz için, Küp üzerindeki bütün vektörler birbiriyle lineer bağımlıdır.

Benim yorumum böyle, ama yine de bunu okuldaki diğer öğretmenlere de sorup, sonucu buraya eklerim.