1) f(x)= |x−61|−|x+23| şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?(169)

2) x<1/2 olmak üzere,
f(x)=3−|x−|3−x|| fonksiyonu hangisi ile ifade edilir? ( f(x)=2x )

soru 2 :


Bu soruda mutlak değerden nasıl çıkartacağımızı iyi karar vermemiz gerekiyor.

x 1/2 den küçük bir sayı olduğundan 3-x değeri her zaman pozitiftir. bu nedenle mutlaktan direk çıkar.

3-|x-3+x| olur.

Düzenlersek 3-|2x-3| . Yine x<1/2 olduğundan bu değer her zaman 0dan küçüktür. Bu nedenle mutlak değerden (-) alarak çıkar.

Bu durumda : 3+2x-3 olur . F(x) = 2x 'dir.


|x| için;

x<0 ise -x
x>0 ise x 'dir.

Bu mutlak değer tanımıdır.

Mutlaktan kurtarırken önüne koyduğumun (-) işareti ile işlemden gelen (-) işareleri kafanı karıştırmasın. Onları dikkatlı çıkar.

soru :

f(x)= |x−61|−|x+23|

Bu tür mutlak değerli fonsiyonlarda fonksiyonun en büyük ve en küçük değerini bulmak için mutlak değerdeki x'lerin köklerini yani 0 yapan değerleri yerine yazarız.

x = 61 için

f(x) = -84

x = -23 için

f(x) = 84 olur.

Bu fonsiyon [-84,84] aralığından değerler alır.

Bu iki sayı arasındaki terim sayısını bulmak için.

(Son terim - ilk terim / Artış miktarı ) formulunu kullanırız.

(84-(-84) / 1) = 169'dur.

teşekkürler...