1)
x ve y doğal sayılardır.

33!+34!

2^x.5^y

sayısının sondan iki basamağı sıfır olduğuna göre, x+y toplamının en büyük değeri kaçtır?(35)

__________________________________________________
2)

20!-15!

6ⁿ

ifadesi bir doğal sayı olduğuna göre, n nin alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?(21)

__________________________________________________
3)

1<x<5

x

√3

+x√3 toplamı bir tamsayı olacak şekilde kaçtane x gerçek sayısı vardır?(9)

20!-15!=15!(20.19.18.17.16-1)
Burada (20.19.18.17.16-1) kısmında 20.19.18.17.16 kısmı 6'ya bölüneceğinden ifade 6'ya bölünmez.
Bu nedenle 6 çarpanları sadece 15!'den gelir. 6=2.3 olduğundan ve faktöriyellerde 3 çarpanı 6 çarpanından fazla geleceğinden 3 çarpanlarına bakmalıyız.
15/3=5
5/3=1
5+1=6 tane 6 çarpanı var.
n, 0 ile 6 arasındaki değerleri alır; toplamları 6.7/2=21 olur.
İyi günler.

1
y hani :)

Alıntı:

---

sinavkizi'den alıntı

1
y hani :)

---

Pardon, düzelttim :)

Alıntı:

---

kcancelik'den alıntı

20!-15!=15!(20.19.18.17.16-1)
Burada (20.19.18.17.16-1) kısmında 20.19.18.17.16 kısmı 6'ya bölüneceğinden ifade 6'ya bölünmez.
Bu nedenle 6 çarpanları sadece 15!'den gelir. 6=2.3 olduğundan ve faktöriyellerde 3 çarpanı 6 çarpanından fazla geleceğinden 3 çarpanlarına bakmalıyız.
15/3=5
5/3=1
5+1=6 tane 6 çarpanı var.
n, 0 ile 6 arasındaki değerleri alır; toplamları 6.7/2=21 olur.
İyi günler.

---

Vay, helal olsun. Çok sağol :D

33!+34!=33!(1+34)=33!(35)
5 çarpanları 2 çarpanlarından daha az geleceğinden 5 çarpanlarına bakmalıyız.
35 kısmından 1 tane gelir.
33/5=6
6/5=1
6+1+1=8 tane çarpan gelir. Son iki basamağın 0 olması için 2 tane 5 ve 2 tane 2 çarpanı bırakmalıyız. Bu nedenle x=6 alınır.
2 çarpanlarına bakalım:
33/2=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
16+8+4+2+1=31 çane 2 çarpanı var. Üstteki sebepten 2 tane 2 çarpanı bırakıp 29 tane alırız, y=29 olur.
29+6=35 olur.
x ve y'ler az önce belirtilmediği için karışmış, sıkıntı çıkmaz diye umuyorum. :)
İyi günler.

Alıntı:

---

kcancelik'den alıntı

33!+34!=33!(1+34)=33!(35)
5 çarpanları 2 çarpanlarından daha az geleceğinden 5 çarpanlarına bakmalıyız.
35 kısmından 1 tane gelir.
33/5=6
6/5=1
6+1+1=8 tane çarpan gelir. Son iki basamağın 0 olması için 2 tane 5 ve 2 tane 2 çarpanı bırakmalıyız. Bu nedenle x=6 alınır.
2 çarpanlarına bakalım:
33/2=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
16+8+4+2+1=31 çane 2 çarpanı var. Üstteki sebepten 2 tane 2 çarpanı bırakıp 29 tane alırız, y=29 olur.
29+6=35 olur.
x ve y'ler az önce belirtilmediği için karışmış, sıkıntı çıkmaz diye umuyorum. :)
İyi günler.

---

Ellerin dert görmesin, çok sağol.

Rica ederim, kolay gelsin.

Alıntı:

---

kcancelik'den alıntı

Rica ederim, kolay gelsin.

---

Eyvallah.

Soru 3 hakkında fikri olan?

https://img855.imageshack.us/img855/918/mat20112012.gif

Sağolun hocam.